Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

1. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông:

+) Trường hợp góc - góc: Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

Giả thiết: `△ABC;△A'B'C';hatA=hat(A')=90^o;hatB=hat(B')`

Kết luận: `△ABCᔕ△A'B'C'` `(g.g)`

+) Trường hợp cạnh - góc - cạnh: Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

Giả thiết: `△ABC;△A'B'C';hat A=hat(A')=90^o;(AB)/(A'B')=(AC)/(A'C')`

Kết luận: `△ABCᔕ△A'B'C' (c.g.c)`

+) Trường hơp cạnh huyền - cạnh góc vuông(trường hợp đồng dạng đặc biệt): Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

Giả thiết: `△ABC;△A'B'C' ;hat A=hatA'=90^o;(AB)/(A'B')=(BC)/(B'C')`

Kết luận: `△ABCᔕ△A'B'C'` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

3. Tỉ số hai đường cao, trung tuyến, phân giác của hai tam giác đồng dạng

- Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

- Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

- Tỉ số hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

4. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.