Bài 3: Hình lăng trụ đứng

1. Hình lăng trụ đứng

Hình vẽ trên là một hình lăng trụ đứng . Trong đó:

+ `A; B; C; D; A_1; B_1; C_1; D_1` là các đỉnh

+ Các mặt `ABB_1A_1;  BC C_1B_1; …` là những hình chữ nhật

Chúng được gọi là các mặt bên

+ Các đoạn `A A_1; BB_1; C C_1; DD_1` song song với nhau và bằng nhau, chúng được gọi là các cạnh bên.

+ Hai mặt `ABCD; A_1B_1C_1D_1` là hai đáy

Hình lăng trụ trên có hai đáy là tứ giác nên gọi là hình lăng trụ đứng tứ giác

Kí hiệu:  `ABCD.A_1B_1C_1D_1`

Chú ý:

+ Hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.

+ Các cạnh bên song song, bằng nhau và vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài cạnh bên được gọi chiều cao của hình lăng trụ đứng.

+ Các mặt bên là những hình chữ nhật và vuông góc với hai mặt phẳng đáy.

+ Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là những hình lăng trụ đứng.

+ Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng.

2. Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng

a) Công thức diện tích xung quanh

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao:

          `S_(xq)= 2p . h`      (`p`: nửa chu vi đáy, `h`: chiều cao)

b) Diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

            `S_(tp)=S_(xq) + 2S_(đáy)`

3. Thể tích hình lăng trụ đứng

Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao:

            `V = S . h`    (`S`: diện tích đáy, `h`: chiều cao)

Mở rộng:

Nếu hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác có `n` cạnh  (`n in NN;n>=3`) thì: