Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

I. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình

`-` Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

`-` Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và theo các đại lượng đã biết

`-` Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên

Bước 3: Kiểm tra các điều kiện rồi kết luận

II. Các dạng bài và phương pháp giải

Dạng 1: Toán về quan hệ giữa các số

Phương pháp giải: Ta sử dụng một số kiến thức liên quan sau đây:

1. Biểu diễn số có hai chữ số: `bar(ab)=10a+b`, trong đó `a` là chữ số hàng chục và `0`
2. Biểu diễn số có ba chữ số `bar(abc)=100a+10b+c`, trong đó `a` là chữ số hàng trăm và `0`

Dạng 2. Toán làm chung công việc (toán năng suất)

Phương pháp giải: Một số lưu ý khi giải bài toán về làm chung công việc:

1. Có ba đại lượng tham gia: Toàn bộ công việc, phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất) và thời gian
2. Nếu một đội làm xong công việc trong `x` ngày thì một ngày đội đó làm được `1/x` công việc
3. Xem toàn bộ công việc là `1`

Dạng 3: Toán chuyển động

Phương pháp giải: Một số lưu ý khi giải bài toán về chuyển động

1. Có ba đại lượng tham gia là quãng đường `(s)`, vận tốc `(v)` và thời gian `(t)`
2. Ta có công thức liên hệ giữa ba đại lượng `s`, `v` và `t` là `s=v.t`

Dạng 4: Toán phần trăm

Phương pháp giải: Nếu gọi số sản phẩm là `x` thì số sản phẩm đội đó vượt mức `a%` là `(100+a)%.x`

Dạng 5: Toán có nội dung hình học

Phương pháp giải:

Cần ghi nhớ một số công thức tính chu vi, diện tích của các hình đặc biệt như: hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình thoi.