Bài 1: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

1. Số thập phân hữu hạn

Ví dụ: Viết phân số `37/25` dưới dạng số thập phân

`37/25=1,48`; `1,48` còn được gọi là số thập phân hữu hạn

Ví dụ: `1,0582; 5,667; 0,15; …` là các số thập phân hữu hạn

2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ví dụ:  Viết phân số `5/12` dưới dạng số thập phân

Khi chia `5` cho `12`, ta thấy phép chia không bao giờ chấm dứt và nếu cứ tiếp tục chia thì trong thương `0,4166…`, chữ số `6` được lặp lại mãi. Ta nói phân số `5/12` viết được dưới dạng số thập phân `0,4166…` - là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Kí hiệu: `5/12 = 0,4166… = 0,41(6)`

Kí hiệu `(6)` được hiểu là chữ số `6` được lặp lại vô hạn lần. Số `6` được gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn `0,41(6)`.

Ví dụ: `5/18=0,2(7);-17/11 =-1,(54);-7/22=-0,3(18)` là các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Chú ý: Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

3, Làm tròn số thập phân

Ở lớp `6`, ta đã học cách làm tròn số thập phân hữu hạn đến một hàng nào đó. Ta cũng làm tròn số thập phân vô hạn theo cách tương tự.

Ví dụ : Làm tròn `a = 23,4122…` đến hàng đơn vị ta được kết quả `23`

Kí hiệu: `23,4122~~23` (Kí hiệu `~~` đọc là xấp xỉ)

Trên trục số, ta thấy khoảng cách từ điểm `23` đến điểm `a=23,4122…` nhỏ hơn `0,5` (bằng một nửa khoảng cách từ điểm `23` đến điểm `24`).

Ta nói: `23` là kết quả làm tròn của `a=23,4122…` với độ chính xác `0,5`

Tổng quát, ta có: Khi làm tròn số đến một hàng nào đó, kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn.

Chú ý: Muốn làm tròn số thập phân với độ chính xác cho trước, ta có thể xác định hàng làm tròn thích hợp bằng cách sử dụng bảng sau:

Ví dụ: Làm tròn `1,27(342)` đến hàng phần mười ta được kết quả `1,3`

                  `1,27(342)~~1,3`