Dạng 3: Tỉ số diện tích tam giác chung đáy

* Ghi nhớ:

Hai tam giác chung đáy thì tỉ số diện tích bằng tỉ số 2 đường cao tương ứng.

* Bài tập minh họa:

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho BP = PC. Trên cạnh AP lấy điểm N bất kì. Tính tỉ số diện tích tam giác ABN và tam giác ACN.

                         Hướng dẫn giải:

Xét tam giác BNP và tam giác CNP có:

+ Chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh BC.

+ BP = PC

Vậy S.BNP = S. CNP

mà hai tam giác này chung đáy NP nên tỉ số diện tích cũng chính là tỉ số chiều cao tương ứng.

vậy độ dài chiều cao từ B xuống NP bằng độ dài chiều cao từ C xuống NP.

Xét hai tam giác ABN và tam giác CAN có:

+ Chung đáy AN.

+ Độ dài chiều cao từ B xuống NP bằng độ dài chiều cao từ C xuống NP.

Vậy S.ABN = S.CAN.