Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố

1. Xác suất của biến cố

Xác suất là gì?

Khả năng xảy ra của một biến cố được đo lường bởi một số nhận giá trị từ `0` đến `1`, gọi là xác suất của biến cố đó.

Nhận xét: Xác suất của một biến cố càng gần `1` thì biến cố đó càng có nhiều khả năng xảy ra. Xác suất của một biến cố càng gần `0` thì biến cố đó càng ít khả năng xảy ra.

Ví dụ:

• Xác suất để xuất hiện mặt sấp khi gieo một đồng xu cân đối là `1/2` (hay `50%`)
• Xác suất để xuất hiện ba chấm khi gieo con xúc sắc cân đối là `1/6`

2. Xác suất của một biến cố đơn giản

Xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể

• Khả năng xảy ra của biến cố chắc chắn là `100%`. Vậy biến cố chắc chắn có xác suất bằng `1`.
• Khả năng xảy ra của biến cố không thể là `0%`. Vậy biến cố không thể có xác suất bằng `0`.

Ví dụ:

• Xác suất của biến cố A: “Mặt trời mọc ở phía Đông” bằng `1` vì `A` là biến cố chắc chắn.
• Xác suất của biến cố B: “Tháng `7` có `29` ngày” bằng `0` vì B là biến cố không thể.

Xác suất của các biến cố đồng khả năng

Gieo một đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

A: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”

B: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”

Do đồng xu cân đối nên biết cố A và biến cố B có khả năng xảy ra như nhau. Ta nói hai biến cố A và B là đồng khả năng.

Vì chỉ xảy ra hoặc biến cố A hoặc biến cố B nên xác suất của biến cố A và xác suất của biến cố B bằng nhau và bằng `1/2`

Ví dụ: Có một vòng quay may mắn gồm `5` ô, trong đó có `1` ô trúng thưởng. Tính xác suất để Thủy quay được ô trúng thưởng.

Giải:

Vì quay vào các ô ngẫu nhiên nên khả năng quay vào các ô là như nhau. Ta nói `5` biến cố này là đồng khả năng. Xác suất để Thủy quay được vào ô trúng thưởng là `1/5`