1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Để chứng minh đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn `(O;R)` tại tiếp điểm `C`, ta có thể làm theo một trong các cách sau:
Cách 1. Chứng minh `C` nằm trên `(O)` và `OC` vuông góc với `a` tại `C`
Cách 2. Kẻ `OH` vuông góc với `a` tại `H` và chứng minh `OH=OC=R`
Cách 3. Vẽ tiếp tuyến `a'` của đường tròn `(O)` và chứng minh `a equiv a'`
2. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
`-` Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm
`-` Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
`-` Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm
Cụ thể: Cho đường tròn `(O;R)` có `MA,MB` là 2 tiếp tuyến cắt nhau. Như vậy, ta có tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau như sau:
 |
+ `MA=MB`
+ `MO` là tia phân giác của `\hat(AMB)`
+ `OM` là tia phân giác của `\hat(AOB)`
|
3. Đường tròn nội tiếp tam giác
`-` Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn
`-` Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác các góc trong tam giác
4. Đường tròn bàng tiếp tam giác
`-` Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
`-` Với mỗi một tam giác, có ba đường tròn bàng tiếp
`-` Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác góc `A` là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại `B` và `C` hoặc là giao điểm của đường phân giác góc `A` và đường phân giác ngoài tại `B` (hoặc `C`)
Hotline: 1900 633 551
