1. Kiến thức cần nhớ
a) Định nghĩa
- Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích bốn mặt của hình lập phương.
- Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích sáu mặt của hình lập phương.
b) Quy tắc: Giả sử hình lập phương có cạnh là a.
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4.
Sxq = a × a × 4
- Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.
Stp = a × a × 6
- Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân cạnh nhân cạnh .
V = a × a × a
2. Ví dụ vận dụng
Ví dụ 1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3cm.
Bài giải
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
3 × 3 = 9 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
9 × 4 = 36 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:
9 × 6 = 54 (cm2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 36cm2
Diện tích toàn phần: 54cm2
Ví dụ 2. Tính thể tích hình lập phương, biết rằng tổng diện tích của diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương là 810cm2.
Bài giải
Tổng diện tích xung quanh và diện tích toàn phần gồm 10 mặt hình vuông.
Diện tích một mặt là:
810 : 10 = 81 (cm2)
Vì 81 = 9 × 9 nên cạnh của hình lập phương là: 9cm
Thể tích của hình lập phương là:
9 × 9 × 9 = 729 (cm3)
Đáp số: 729cm3
Ví dụ 3. Một căn phòng hình lập phương có cạnh 5,5m. Hỏi không khí chứa trong phòng nặng bao nhiêu ki-lô-gam, biết 1 lít không khí nặng 1,2 gam?
Bài giải
Đổi: 5,5m = 55dm
Thể tích căn phòng đó là:
55 × 55 × 55 = 166375 (dm3) = 166375 (lít)
Thể tích không khí chứa trong phòng là 166375 lít.
Khối lượng của không khí chứa trong phòng là:
1,2 × 166375 = 199650 (g) = 199,65kg.
Đáp số: 199,65kg
Hotline: 1900 633 551
