1. Các bước giải bài toán tìm hai số khi biết hai tỉ số có cả hai thành phần đều thay đổi:
Thêm vào A đồng thời bớt ở B một lượng khác nhau và ngược lại thì tổng thay đổi.
- Khi đó ta lấy tỉ số của A hoặc tỉ số của B so sánh với tổng tỉ số của hai số.
- Tìm hiệu tỉ số sau khi thay đổi.
- Biến đổi một tỉ số không thay đổi.
Sau đó tìm được lượng chung bớt đi hoặc thêm vào chiếm bao nhiêu phần của tổng tỉ số sau khi thay đổi.
- Tìm tổng hai số.
- Tìm mỗi số ban đầu.
2. Ví dụ minh họa:
* Ví dụ: Tủ sách thư viện trường em có hai ngăn: Ngăn thứ nhất có số sách bằng `2/3` số sách ngăn thứ hai. Nếu xếp thêm vào ngăn thứ nhất 80 cuốn và ngăn thứ hai 40 cuốn thì số sách ngăn thứ nhất bằng `3/4` số sách ngăn thứ hai. Hỏi ban đầu mỗi ngăn tủ có bao nhiêu cuốn sách?
Hướng dẫn giải:
Nhận xét: Các đại lượng đều thay đổi, suy ra ta cần tạo ra thành phần không đổi, đó là “số sách ngăn 1 lúc sau” hoặc “số sách ngăn 2 lúc sau”.
Lúc đầu, số sách ngăn 2 = `3/2` số sách ngăn 1.
Khi thêm vào ngăn 1 là 80 quyển, muốn số sách ngăn 2 vẫn bằng 3/2 ngăn 1 thì ngăn 2 cần thêm:
`80 xx 3/2 = 120` (quyển)
Thực tế, ngăn 2 chỉ thêm 40 quyển, ta có so sánh
Ngăn 2 thêm 120 quyển = `3/2` ngăn 1 lúc sau
Ngăn 2 thêm 40 quyển = `4/3` ngăn 1 lúc sau
Phân số chỉ 120 – 40 = 80 quyển là:
`3/2-4/3 = 1/6` (ngăn 1 lúc sau)
Số sách ngăn 1 lúc sau là:
`80: 1/6 = 480` (quyển)
Số sách ngăn 1 lúc đầu là:
`480-80 = 400` (quyển)
Ngăn 2 lúc đầu có:
`400 : 2/3 = 600` (quyển)
Đáp số: ngăn 1: 400 quyển
Ngăn 2: 600 quyển
Hotline: 1900 633 551
