Dạng 7: Vận tốc trung bình

Đề luyện thi vào lớp 6 môn Toán

Các đề luyện thi được phân theo cấu trúc, mức độ từng trường giúp ôn luyện một cách có trọng tâm theo mục tiêu đề...

Đề kiểm tra Toán lớp 5

Bộ đề kiểm tra Toán lớp 5 được biên soạn chi tiết, bám sát chương trình học với các dạng bài phong phú giúp các...

Lý thuyết bài học

- Muốn tìm vận tốc trung bình, ta lấy tổng quãng đường chia cho tổng thời gian

- Ý nghĩa: Vận tốc trung bình giúp đưa một chuyển động từ không đều thành một chuyển động đều

- Chú ý: Trong các bài toán không cho cụ thể quãng đường hay thời gian, ta thường quy về tính toán trên 1 đơn vị quãng đường ( thường là 1 km) hoặc 1 đơn vị thời gian ( 1 giờ, 1 phút … )

Ví dụ 1: Một xe máy đi trên quãng đường, trong 1 giờ đầu đi với vận tốc 40 km/giờ, 2 giờ sau đi với vận tốc 30 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường.

Lời giải:

Quãng đường người đó đi trong 1 giờ đầu là:

$40 \times 1 = 40$ $40 xx 1 = 40$ (km)

Quãng đường người đó đi trong 2 giờ sau là:

$30 \times 2 = 60$ $30 xx 2 = 60$ (km)

Tổng quãng đường người đó đã đi là:

$40 + 60 = 100$ $40 + 60 = 100$ (km)

Tổng thời gian người đó đã đi là:

$1 + 2 = 3$ $1 + 2 = 3$ (giờ)

Vận tốc trung bình của người đó là:

$100 : 3 = \frac{100}{3}$ $100 : 3 = 100/3$ (km/giờ)

Đáp số: $\frac{100}{3}$ $100/3$ km/giờ

Ví dụ 2: Bạn Nam đi bộ đến trường với vận tốc 6 km/giờ và từ trường trở về nhà với vận tốc 4 km/giờ. Hỏi vận tốc trung bình của Nam trên cả quãng đường đi và về là bao nhiêu km/giờ.

Lời giải:

1 km lúc đi hết số thời gian là:

$1 : 6 = \frac{1}{6}$ $1 : 6 = 1/6$ (giờ)

1 km lúc về hết số thời gian là:

$1 : 4 = \frac{1}{4}$ $1 : 4 = 1/4$ (giờ)

Tổng quãng đường đã đi là:

$1 + 1 = 2$ $1 + 1 = 2$ (km)

Tổng thời gian đã đi là:

$\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12}$ $1/6 + 1/4 = 5/12$ (giờ)

Vận tốc trung bình cả đi và về là:

$2 : \frac{5}{12} = 4, 8$ $2 : 5/12 = 4,8$ (km/giờ)

Đáp số: 4,8 km/giờ

Ví dụ 3: Đoạn đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Một người đi từ A đến B, sau đó lại đi từ B về A hết tất cả 2 giờ 5 phút. Biết vận tốc khi lên dốc là 8 km/giờ và khi xuống dốc là 12 km/giờ. Biết khi đi từ A đến B thì thời gian lên dốc bằng thời gian xuống dốc. Tính quãng đường AB và thời gian đi từ A đến B.

Lời giải:

Đổi: 2 giờ 5 phút = $\frac{25}{12}$ $25/12$ (giờ)
1 km lên dốc trên đoạn AC hết số thời gian là:

$1 : 8 = \frac{1}{8}$ $1 : 8 = 1/8$ (giờ)

1 km xuống dốc trên đoạn AC hết số thời gian là:

$1 : 12 = \frac{1}{12}$ $1 : 12 = 1/12$ (giờ)

Vận tốc trung bình trên đoạn AC là:

$(1 + 1) : (\frac{1}{8} + \frac{1}{12}) = 9, 6$ $(1+1) : (1/8+1/12) =9,6$ (km/giờ)

Vận tốc trung bình trên đoạn CB cũng là 9,6 km/giờ nên vận tốc trên cả đoạn AB là 9,6 (km/giờ)

Quãng đường AB dài là:

$9, 6 \times 25 : 12 : 2 = 10$ $9,6 xx 25:12 : 2 = 10$ (km)

Cùng một thời gian thì vận tốc và quãng đường tỉ lệ thuận với nhau.

Tỉ số quãng đường lên dốc AC và xuống dốc CB là $\frac{2}{3}$ $2/3$

Đoạn đường lên dốc khi đi từ A là:

$10 : (2 + 3) \times 2 = 4$ $10 : (2 + 3) xx 2 = 4$ (km).

Đoạn đường xuống dốc khi đi từ A đến B là:

$10 - 4 = 6$ $10 – 4 = 6$ (km).

Khi đi từ A đến B thì thời gian đi đoạn lên dốc bằng thời gian đi đoạn xuống dốc và là:

$4 : 8 = 0, 5$ $4 : 8 = 0,5$ (giờ).

Thời gian đi từ A đến B là:

$0, 5 \times 2 = 1$ $0,5 xx 2 = 1$ (giờ).

Đáp số: a) 10 km; b) 1 giờ

Xem thêm

Danh sách bài tập

Bạn đã hoàn thành 0%

Bài tập 1 Mức độ mở rộng

Chưa làm

Bài tập 2 Mức độ nâng cao

Chưa làm