1. Tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau
Từ tỉ lệ thức ab=cd suy ra ab=cd=a+cb+d=a-cb-d
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Ví dụ 1: Tìm hai số x và y biết: x7=y11 và x+y=36
Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x7=y11=x+y7+11=3618=2
⇒x=2.7=14;y=2.11=22
Vậy x=14;y=22
2. Mở rộng tính chất cho dãy tỉ số bằng nhau
Từ dãy tỉ số bằng nhau ab=cd=ef suy ra ab=cd=ef=a+c+eb+d+f=a-c+eb-d+f
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Chú ý: Nếu ab=cd=ef, ta còn nói các số a,c,e tỉ lệ với các số b,d,f
Ví dụ 2: Để xây dựng một ngôi trường cho một bản vùng khó khăn, người ta cần số tiền 450 triệu đồng. Ba nhà từ thiện đã đóng góp số tiền đó theo tỉ lệ 3:5:7. Hỏi mỗi nhà từ thiện đã đóng góp bao nhiêu tiền?
Gọi số tiền mỗi nhà từ thiện đá đóng góp lần lượt là x,y,z (triệu đồng, x,y,z>0)
Vì tổng số tiền ba nhà từ thiện đóng góp là 450 triệu đồng nên x+y+z=450
Theo bài ra ta có:
x:y:z=3:5:7
⇒x3=y5=z7
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x3=y5=z7=x+y+z3+5+7=45015=30
⇒x=30.3=90;y=30.5=150;z=30.7=210 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy mỗi nhà từ thiện đã đóng góp số tiền lần lượt là: 90 triệu đồng, 150 triệu đồng, 210 triệu đồng
Hotline: 1900 633 551
