Bài 5: Tứ giác nội tiếp

1. Định nghĩa

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

Trong hình trên, tứ giác `ABCD` nội tiếp đường tròn `(O)` và `(O)` ngoại tiếp tứ giác `ABCD`.

2. Định lý

+ Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng `180^o`.

+ Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng `180^o` thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

3. Dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có tổng hai góc đối bằng `180^o`.

+ Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

+ Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

+ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc `alpha`.

Chú ý: Để chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta có thể chứng minh tứ giác đó là một trong các hình sau: Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.