Bài 6: Độ dài đường tròn, cung tròn - Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

1. Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn

a) Độ dài `(C)` của một đường tròn (chu vi hình tròn) bán kính `R` được tính theo công thức:                `C=2pi R=pid`

Ví dụ: Tính chu vi đường tròn bán kính `3cm`

Giải

Chu vi dường tròn bán kính `3cm` là `C=2piR=6pi(cm)`

b) Công thức tính độ dài cung tròn

Trên đường tròn bán kính `R`, độ dài `l` của một cung `n^o` được tính theo công thức: `l=(pi Rn)/180`

Ví dụ: Tính độ dài cung `60^o` của một đường tròn có bán kính `3cm`

Giải

Độ dài cung `60^o` của một đường tròn có bán kính `3cm` là:

              `l=(pi R n)/180=(pi .3 .60)/180=pi` `(cm)`

2. Công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn

a) Công thức tính diện tích hình tròn

Diện tích `S` của một hình tròn bán kính `R` được tính theo công thức `S=pi R^2`

Ví dụ: Tính diện tích hình tròn bán kính `3cm`

Giải

Diện tích hình tròn bán kính `3cm` là: `S=pi R^2=9pi (cm^2)`

b) Công thức tính diện tích hình quạt tròn

Diện tích hình quạt tròn bán kính `R`, cung `n^o` được tính theo công thức:

      `S=(pi R^2n)/360` hoặc `S=(lR)/2` `(l` là độ dài cung `n^o` của hình quạt tròn)

Ví dụ: Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính `3cm`, số đo cung là `72^o`

Giải

Diện tích hình quạt tròn có bán kính `3cm`, số đo cung là `72^o` là

         `S=(pi R^2n)/360=(pi .3^2 .72)/360=(9pi)/5 (cm^2)`