Bài luyện số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

$5 : 20$ và $2 : 8$

$(-1) : 5$ và $7 : 25$

$1/8 : 3/4$ và $9: 27$

$1 : 2$ , $5$ và $5 : 33$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tính tỉ số và so sánh kết quả

Đáp án đúng là:

$5 : 20$ và $2 : 8$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

$5 : 20 = 1/4; 2 : 8 = 1/4$

$(-1) : 5 = (-1)/5; 7 : 25 = 7/25$

$1/8 : 3/4 = 1/6; 9 : 27 = 1/3$

$1: 2$ , $5 = 2/5; 5:33 = 5/33$

Vậy các tỉ số lập thành một tỉ lệ thức là: $5 : 20$ và $2:8$ .

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Một trong số tỉ lệ thức được lập từ đẳng thức $5.(-7$ , $2) = (-0$ , $6).60$ là

$5/(-7,2) = (-0,6)/60$

$5/60 = (-7,2)/(-0,6)$

$60/(-7,2) = (-0,6)/5$

$5/60 = (-0,6)/(-7,2)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Nếu $ad = bc$ (với $a,b,c,d ne 0)$ thì ta có các tỉ lệ thức:

$a/b = c/d$ ; $a/c = b/d$ ; $d/b = c/a$ ; $d/c = b/a$

Đáp án đúng là:

$5/60 = (-0,6)/(-7,2)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Một trong số tỉ lệ thức được lập từ đẳng thức $5.(-7$ , $2) = (-0$ , $6).60$ là $5/60 = (-0,6)/(-7,2)$

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Để làm một công việc trong $2$ giờ cần $100$ công nhân. Nếu có $50$ công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ? (năng suất của các công nhân là như nhau)

$2$ giờ

$4$ giờ

$6$ giờ

$8$ giờ

Xem gợi ý

Gợi ý

Số công nhân và thời gian làm của công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Đáp án đúng là:

$4$ giờ

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi thời gian $50$ công nhân làm một công việc đó là $x$ (giờ ; $x>0$ )

Vì số công nhân và thời gian làm của công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo bài ra ta có:

$2.100 = x.50 ⇒ 50x = 200 ⇒ x = 200 : 50 = 4$

Vậy $50$ công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong $4$ giờ.

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Một hình chữ nhật có chu vi bằng $50$ $dm$ . Biết tỉ số giữa hai cạnh là $1/4$ . Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó?

Chiều dài $20$ $cm$

Chiều rộng $5$ $cm$

Chiều dài $20$ $dm$

Chiều rộng $5$ $dm$

Chiều dài $5$ $dm$

Chiều rộng $20$ $dm$

Chiều dài $15$ $dm$

Chiều rộng $10$ $dm$

Xem gợi ý

Gợi ý

Gọi ẩn chiều dài và chiều rộng sau đó dựa vào dữ kiện bài cho và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tính toán.

Đáp án đúng là:

Chiều dài $20$ $dm$

Chiều rộng $5$ $dm$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là: $a;b$

( $dm$ ; $0<b<a$ )

Vì chu vi của hình chữ nhật bằng $50$ $dm$ nên nửa chu vi của hình chữ nhật là: $50 : 2 = 25$ $(dm)$

$=> a + b = 25$

Vì tỉ số giữa hai cạnh bằng $1/4$ nên:

$b/a = 1/4$ hay $b/1 = a/4$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$b/1 = a/4 = (b+a)/(1+4) = 25/5 = 5$

$=>{( b = 5.1 = 5 (dm)),(a = 5 . 4 = 20(dm)):}$

Vậy hình chữ nhật có chiều dài bằng $20$ $dm$ ; chiều rộng bằng $5$ $dm$ .

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Biết rằng $x : y = 5 : 17$ và $5x - y = -2$ . Giá trị của $x$ và $y$ bằng:

$x= 5/4; y=-17/4$

$x= -5/4; y=17/4$

$x= -5/4; y=-17/4$

$x= 5/4; y=17/4$

Xem gợi ý

Gợi ý

Quy đồng mẫu số của $x/5$ để xuất hiện $(5x)/25$ , sau đó áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Đáp án đúng là:

$x= -5/4; y=-17/4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$x/5 = y/17$ $=> x/5=(5x)/25 = y/17$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$x/5 = (5x)/25 = y/17 = (5x - y)/(25-17) = (-2)/8 = -1/4$

$=> {(x = -1/4 . 5 = -5/4 ),(y = -1/4 .17 = -17/4):}$

Vậy $x= -5/4; y=-17/4$ .

Câu 6

Điền đáp án đúng

Cho biết $y$ và $x$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ $-30$ .

Điền các số còn thiếu vào bảng giá trị sau:

$x$	$-1$		$10$
$y$		$-15$

Xem gợi ý

Gợi ý

Khi $y$ và $x$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ $-30$ thì $y = -30/x$

Đáp án đúng là:

$x$	$-1$	$2$	$10$
$y$	$30$	$-15$	$-3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: $y=-30/x$ hay $x = -30/y$

$x$	$-1$	$2$	$10$
$y$	$30$	$-15$	$-3$

Câu 7

Chọn đáp án đúng nhất

Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa thì: $a/m = b/n$

$a/m = b/n = (a+2b)/(m+2n)$

$a/m = b/n = (a-2b)/(m+2n)$

$a/m = b/n = (a+b)/(m-n)$

$a/m = b/n = (a-2b)/(m.2n)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Nhớ lại kiến thức về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Đáp án đúng là:

$a/m = b/n = (a+2b)/(m+2n)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$a/m = b/n = (2b)/(2n) = (a+2b)/(m+2n)$

Câu 8

Nối những đáp án đúng với nhau

Nối:

1

$y = 2x$

2

$y = 2/x$

3

$y= 1/2 x$

4

$xy = 1/2$

$y$ tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ

$1/2$

1

$y$ tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ

$2$

2

$y$ tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

$2$

3

$y$ tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

$1/2$

4

(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo miếng ghép màu xanh với miếng ghép màu cam tương ứng, hoặc click lần lượt vào hai miếng ghép đó để tạo thành đáp án đúng.)

Đáp án đúng là:

1

$y = 2x$

2

$y = 2/x$

3

$y= 1/2 x$

4

$xy = 1/2$

$y$ tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

$2$

3

$y$ tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ

$2$

2

$y$ tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

$1/2$

4

$y$ tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ

$1/2$

1

Kiểm tra

Câu tiếp theo

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Cho biết $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi $x=1000$ thì $y=-125$ . Vậy khi $x = -8$ thì $y =$ ?

$y=-1$

$y=1$

$y=-1/64$

$y=-1/8$

Đáp án đúng là:

$y=1$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $y=ax$

Thay $x=1000; y=-125$ vào biểu thức, ta có: $-125 = a.1000$

$=> a = -125 : 1000 = -1/8$

Khi $x=-8$ thì $y=ax = -1/8 . (-8) = 1$

Vậy khi $x=-8$ thì $y=1$

Câu 10

Chọn đáp án đúng nhất

Chia số $680$ thành $3$ số tỉ lệ thuận với $1$ , $2$ ; $3$ , $6$ ; $2$ . Tìm số lớn nhất và số bé nhất trong ba số được chia?

$360$ và $100$

$120$ và $100$

$360$ và $120$

$300$ và $120$

Đáp án đúng là:

$360$ và $120$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi ba số được chia lần lượt là $a,b,c$

( $a,b,c >0$ )

Theo bài ra ta có: $a+b+c = 680$

Vì ba số được chia tỉ lệ thuận với $1,2; 3,6; 2$ nên: $a/(1,2) = b/(3,6) = c/2$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $a/(1,2)= b/(3,6)= c/2$

$= (a+b+c)/(1,2+3,6+2) = 680/(6,8)= 100$

$=> a = 100 . 1$ , $2 = 120$

$b = 100 . 3$ , $6 = 360$

$c = 100.2 = 200$

Vậy số lớn nhất và số bé nhất trong ba số được chia lần lượt là $360$ và $120$ .