Bài luyện số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Biểu thức đại số biểu diễn bình phương của tổng $a$ và $b$ là:

$a+b$

$a^2 + b^2$

$(a+b)^2$

Đáp án khác

Đáp án đúng là:

$(a+b)^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Bình phương của tổng $a$ và $b$ là:

$(a+b)^2$

Câu 2

Điền đáp án đúng

Để biểu thức $64-x^3$ có giá trị bằng $0$ thì giá trị của $x$ là:

$x=$

Đáp án đúng là:

$x=4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Để biểu thức $64 - x^3$ có giá trị bằng $0$

$=>64-x^3=0$

$=>x^3=64$

$=>x^3=4^3$

$=>x=4$

Vậy giá trị của $x$ là $4$ .

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

$xy+x^2y$

$12.(-1)/5. x^3$

$2xyz - 5$

$28+x$

Đáp án đúng là:

$12.(-1)/5. x^3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Các đơn thức trong biểu thức trên là:

$12.(-1)/5. x^3$

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Tính giá trị của đa thức $A= 4x^2 - 4x +1$ tại $x=1$

$1$

$-1$

$2$

$-2$

Đáp án đúng là:

$1$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Thay $x=1$ vào biểu thức $A$ ta được: $A=4.1^2 - 4.1 +1=4-4+1=1$

Vậy với $x=1$ thì $A=1$

Câu 5

Điền đáp án đúng

Cho đơn thức $((-1)/2 x^2).(-8)x^2$ có:

Hệ số là

Bậc là

Đáp án đúng là:

Hệ số là $4$

Bậc là $4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$((-1)/2 x^2).(-8)x^2 = [(-1)/2 .(-8)].x^2.x^2 = 4x^4$

Vậy $((-1)/2 x^2).(-8)x^2$ có hệ số là $4$ , bậc là $4$ .

Câu 6

Kéo / thả đáp án đúng vào ô trống

$3x^2$

$-2x$

Các đơn thức đồng dạng với $3/2x$ là:

Các đơn thức đồng dạng với $-2x^2$ là:

(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo/click vào từ phía trên sau đó thả/click vào ô bên dưới đúng vị trí của từ trong câu để tạo thành một câu đúng. Bạn có thể click vào các ô bên dưới để đổi chỗ vị trí từ cho nhau.)

Đáp án đúng là:

Các đơn thức đồng dạng với $3/2x$ là: $-2x$

Các đơn thức đồng dạng với $-2x^2$ là: $3x^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Các đơn thức đồng dạng với $3/2x$ là: $-2x$

Các đơn thức đồng dạng với $-2x^2$ là: $3x^2$ .

Câu 7

Chọn đáp án đúng nhất

Tìm $A$ biết: $5/7 x^5 : (-x^2)=A$ .

$A= 5/7x^3$

$A=5/7x^7$

$A=(-5)/7 x^3$

$A=(-7)/5 x^3$

Đáp án đúng là:

$A=(-5)/7 x^3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$A=5/7x^5 : (-x^2)$

$A= (5/7 :(-1)). (x^5 :x^2)$

$A=(-5)/7 x^3$ .

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Tính giá trị biểu thức $A=(3a+7b)/(3a-2b)$ biết $a/b=3$

$16$

$16/7$

$2$

$3$

Đáp án đúng là:

$16/7$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $a/b=3 => a=3.b$

Thay $a=3b$ vào biểu thức $A$ , ta được:

$A= (3.3b+7b)/(3.3b-2b) =(9b+7b)/(9b-2b) =(16b)/(7b) =16/7$

Vậy với $a/b=3$ thì $A=16/7$

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Tìm thương của phép chia sau:

$(x^3 - x^2 -7x +2):(x-3)$

$x^2+2x$

$x^2 - 2x$

$x^2 -6x$

$x^2 -7x$

Đáp án đúng là:

$x^2+2x$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Thương của phép chia là: $x^2 +2x$

Câu 10

Điền đáp án đúng

Với $a/b=3/2$ thì giá trị biểu thức $C= (3a - 7b)/(7a - 3b)$ là:

$C=$
(kết quả là phân số tối giản với mẫu số nguyên dương)

Đáp án đúng là:

$C=(-1)/3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $a/b=3/2 => a/3 = b/2$

Đặt $a/3=b/2=h=>{(a=3h),(b=2h):}$

$=>C= (3.3h - 7.2h)/(7.3h - 3.2h) =(9h-14h)/(21h-6h)=(-5h)/(15h)=(-1)/3$

Vậy $C=(-1)/3$

Câu 11

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hai đa thức $f(x)=5x^4 - 3x^2 +3x - 1; g(x)=-5x^4 + 4x^2 -x -x^2 +2$

Kết quả của $f(x) + g(x)$ là:

$x^2+2x+1$

$2x+1$

$-x^2 +2x$

$-x^2 +1$

Đáp án đúng là:

$2x+1$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$g(x)=-5x^4 + 4x^2 -x -x^2 +2$

$g(x)=-5x^4 +(4x^2-x^2)-x+2$

$g(x)=-5x^4 +3x^2 -x +2$

$f(x)=5x^4 - 3x^2 +3x - 1$

Cộng hai vế ta có:

$f(x)+g(x)= 0+0+2x+1=2x+1$

Vậy $f(x)+g(x)=2x+1$

Câu 12

Chọn đáp án đúng nhất

Tìm bậc của tích các đơn thức sau: $(2x).(3x^2).(4x^3).(5x^4)...(101x^(100))$

$100$

$200$

$5050$

$10100$

Đáp án đúng là:

$5050$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Bậc của $(2x).(3x^2).(4x^3).(5x^4)...(101x^(100))$ là:

$1+2+3+4+...+100=((100+1).100)/2 = 5050$

Vậy đáp an là: $5050$ .

Câu 13

Điền đáp án đúng

Tính giá trị của biểu thức

$C=3x^2y+2x^3y+3xy^2+2x^2y^2+5$ biết $x+y=0$

$C=$

Đáp án đúng là:

$C=5$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$C=3x^2y+2x^3y+3xy^2+2x^2y^2+5$

$=(3x^2y+3xy^2)+(2x^3y+2x^2y^2)+5$

$=3xy(x+y)+2x^2y(x+y)+5$

$=3xy.0+2x^2y.0+5$

$=0+0+5$

$=5$

Vậy $C=5$

Câu 14

Điền đáp án đúng

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

$A=(x^2y^3 + x^3y^2 - x^2 +y^2 +5)-(x^2y^3 + x^3y^2+2y^2-1)$

Giá trị lớn nhất của biểu thức $A$ là:

Đáp án đúng là:

Giá trị lớn nhất của biểu thức $A$ là: $6$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$A=(x^2y^3 + x^3y^2 - x^2 +y^2 +5)-(x^2y^3 + x^3y^2+2y^2-1)$

$=x^2y^3 + x^3y^2 - x^2 +y^2 +5-x^2y^3 - x^3y^2-2y^2+1$

$=(x^2y^3 - x^2y^3) + (x^3y^2-x^3y^2) -x^2 + (y^2-2y^2) +(5+1)$

$=-x^2 - y^2 +6$

Ta có: $x^2 ge 0$ với $AAx=>-x^2 le0$

$y^2 ge 0$ với $AAy=>-y^2 le 0$

$=> -x^2-y^2 le 0$

$=> -x^2-y^2+6 le 6$

Vậy $GTLN$ của $A$ là $6$

Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi:

${(x^2=0),(y^2=0):} => {(x=0),(y=0):}$

Câu 15

Điền đáp án đúng

Tính các hệ số $a, b, c$ của đa thức $P(x)=ax^2+bx+c$ biết:

$P(0)=2017; P(1)=2018;P(-1)=2019$

$a=$ ; $b=$ ; $c=$

(kết quả là phân số tối giản với mẫu số nguyên dương)

Đáp án đúng là:

$a=3/2$ ; $b=-1/2$ ; $c=2017$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

$P(x)=ax^2+bx+c$

$P(0)=2017=>a.0^2+b.0+c=2017=>c=2017$

$P(1)=2018=>a.1^2+b.1+c=2018$

$=>a+b=1=>b=1-a$

$P(-1)=2019=>a.(-1)^2+b.(-1)+c=2019$

$a-b+2017=2019=>a-b=2$

Thay $b=1-a$ vào ta có:

$a-(1-a)=2$

$a-1+a=2$

$2a-1=2$

$2a=3$

$a=3/2$

Vì $b=1-a=>b=1-3/2=(-1)/2$

Vậy $a=3/2$ ; $b=-1/2$ ; $c=2017$ .