Gợi ý
Sử dụng tính chất ba đường thẳng song song và từ vuông góc đến song song
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Cho bốn đường thẳng `a,b,c,d` và biết `a////b;b////c;c⊥d`.
Chọn kết luận đúng.
`a⊥c`
`a////d`
`b////d`
`b⊥d`
Gợi ý
Sử dụng tính chất ba đường thẳng song song và từ vuông góc đến song song
`b⊥d`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `{(b////c,,,,),(c⊥d,,,,):} => ``b⊥d`
Điền đáp án đúng
Cho hình vẽ, biết `Oz` và `Oy` lần lượt là phân giác của các góc `hat(xOy)` và `hat(zOt)`, biết `hat(xOz)=45^o`.
Khi đó `hat(xOy)=` độ ; `hat(zOt)=` độ
Gợi ý
Sử dụng tính chất tia phân giác để tính toán
`hat(xOy)=90^o;hat(zOt)=90^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `Oz` là tia phân giác của `hat(xOy)` nên:
`hat(xOz)=hat(yOz)=hat(xOy)/2`
`=> hat(xOy)=2hat(xOz)=2.45^o=90^o`
Vì `Oy` là tia phân giác của `hat(zOt)`
`=> hat(zOt)=2. hat(yOz)` (vì `hat(yOz)=hat(xOz)`)
`=2.45^o=90^o`
Vậy `hat(xOy)=90^o;hat(zOt)=90^o`.
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ biết `xy////zt` và `hat(tBm)=65^o`. Số đo góc `hat(xAm)` là
`120^o`
`115^o`
`65^o`
`180^o`
Gợi ý
Sử dụng tính chất hai góc đối đỉnh và tính chất hai đường thẳng song song để tính toán
`115^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `hat(ABz)` và `hat(tBm)` là hai góc đối đỉnh `=> hat(ABz)=hat(tBm)=65^o`
Vì `xy` // `zt`
`=>hat(xAB)+hat(ABz)=180^o` (hai góc trong cùng phía)
`=> hat(xAB)=180^o-hat(ABz)`
`=180^o-65^o=115^o`
Vậy `hat(xAB)=115^o` hay `hat(xAm)=115^o`.
Điền đáp án đúng
Cho `hat(xOy)=90^o`. Trên `Ox` lấy `A` sao cho `OA=4cm`, trên `Oy` lấy `B` sao cho `OB=2,5cm`. Qua `A` kẻ đường thẳng vuông góc với `Ox`. Qua `B` kẻ đường thẳng vuông góc với `Oy`. Hai đường thẳng đó cắt nhau ở `C`. Kẻ tia phân giác của góc `hat(OAC)`, tia này cắt `BC` tại `D`.
Số đo góc `hat(ADC)=` độ
Gợi ý
Sử dụng tính chất tia phân giác và tính chất hai đường thẳng song song
`hat(ADC)=45^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `{(OA⊥OB(hat(xOy)=90^o)),(BC⊥OB):}`
`=> OA////BC`
Vì `AD` là tia phân giác của `hat(OAC)`
`=> hat(OAD)=hat(CAD)=hat(OAC)/2`
`=90^o/2=45^o`
Vì `OA////BC`
`=> hat(OAD)=hat(ADC)=45^o`
Vậy `hat(ADC)=45^o`.
Điền đáp án đúng
Cho hình vẽ biết `d////d’////d’’` và hai góc `hatC_2=60^o;hatD_1=110^o`.
Số đo góc `hatG_3=` độ; `hat A_5=` độ
Gợi ý
Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song và hai góc đồng vị để tính toán
`hatD_4=110^o; hatA_5=60^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `d////d'////d''` nên ta có:
+ `hat D_1=hat G_2` (hai góc đồng vị)
`=>``hatD_1=110^o => hat G_2=110^o`
Mà `hat G_2+hatG_3=180^o`(hai góc kề bù)
`=> hatG_3=180^o - hatG_2`
`=180^o - 110^o=70^o`
+ `hat A_5=hatC_1` (hai góc đồng vị)
Mà `hat C_2=hatC_1` (hai góc đối đỉnh)
`=> hat A_5=hatC_2=60^o`
Vậy `hatG_3=70^o;hat A_5=60^o`.
Điền đáp án đúng
Tìm `x` và `y` trong hình vẽ biết `2x=3y`.
Số đo `x=` độ ; `y=` độ
Gợi ý
Kết hợp tính chất hai góc trong cùng phía bù nhau với dữ kiện đề bài cho để tính toán
`x=108^o;y=72^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
+ `{(n⊥a),(n⊥b):} => a////b`
+ `2x=3y =>x=3/2 y`
Vì `a////b =>x+y=180^o` (1)
Thay `x=3/2 y` vào (1) ta được:
`3/2 y+y=180^o`
`=> 5/2 y=180^o => y=72^o`
`=> x=3/2 . 72^o=108^o`
Vậy `x=108^o;y=72^o`.
Điền đáp án đúng
Cho hình vẽ và các thông số như hình vẽ.
Số đo của `x=` độ
Gợi ý
Kết hợp các tính chất của hai góc kề bù, hai đường thẳng song song để tìm `x`
`x=95^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `hat A_1+hat A_2=180^o`(kề bù)
`=> hat A_2=180^o-hat A_1`
`=180^o-123^o=57^o`
`=> hat A_2=hatB_1` `(=57^o)`
Mà hai góc `hat A_2` và `hatB_1` nằm ở vị trí so le trong `=> a////b`
`=> hatC_1 = hatD_1` (so le trong)
Vì `hatC_1=85^o => hatD_1=85^o`
Ta có: `hatD_1+hatD_2=180^o` (kề bù)
`=> hatD_2=180^o-hatD_1`
`=180^o-85^o=95^o`
Vậy `hatD_2=x=95^o`.
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ, biết `Ax////By` và số đo góc `hat(xAC)=60^o;hat(CBy)=65^o`. Số đo góc `hat(ACB)` là
`120^o`
`125^o`
`130^o`
`135^o`
Gợi ý
Từ `C` kẻ `Ct////Ax`
Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song và công thức cộng góc
`125^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Từ `C` kẻ tia `Ct////Ax`
Vì `{(Ct////Ax),(Ax////By):} =>Ct////By`
Do `Ct////Ax`
`=>hat(CAx)=hat(ACt)` (so le trong)
Mà `hat(CAx)=60^o => hat(ACt)=60^o`
Do `Ct////By`
`=>hat(CBy)=hat(BCt)` (so le trong)
Mà `hat(CBy)=65^o => hat(BCt)=65^o`
Ta có: `hat(ACB)=hat(ACt)+hat(BCt)`
`=60^o + 65^o=125^o`
Vậy `hat(ACB)=125^o`.
Điền đáp án đúng
Cho hình vẽ và các thông số như hình vẽ.
Số đo góc `x` là độ
Gợi ý
Từ `E` kẻ `Et////a`
Kết hợp tính chất hai đường thẳng song song và công thức cộng góc để tìm `x`
`30`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `{(c⊥a),(c⊥b):} => a////b`
Từ `E` kẻ `Et////a`, mà `a////b`
Suy ra `Et////b`
Vì `Et //// b`
`=>hat(ECB)=hat(CEt)` (so le trong)
Mà `hat(ECB)=40^o => hat(CEt)=40^o`
Ta có: `hat(DEC)=hat(DEt)+hat(CEt)`
`=> hat(DEt)=hat(DEC)-hat(CEt)`
`=70^o-40^o=30^o`
Vì `Et //// a`
`=>hat(ADE)=hat(DEt)` (so le trong)
Mà `hat(DEt)=30^o => hat(ADE)=30^o`
Vậy `hat(ADE)=30^o` hay `x=30^o`.
Điền đáp án đúng
Cho hình vẽ biết `At ⊥ AB`.
Số đo `hat(BAy)-hat(tCx')=` độ
Gợi ý
Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song và công thức cộng góc
`hat(BAy)-hat(tCx')=10^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `At ⊥ AB => hat(BAC)=90^o`
Theo bài ra ta có: `x x'⊥zz';yy'⊥zz'` nên `x x'////yy'`
Vì `x x'////yy'` nên:
`hat(xBA)+hat(BAy)=180^o` (hai góc trong cùng phía)
`=> hat(BAy)=180^o-hat(xBA)`
`=180^o-130^o=50^o`
Mặt khác: `hat(BAy) + hat(BAC) + hat(CAy')=180^o`
`=> hat(CAy')=180^o - hat(BAy)-hat(BAC)`
`=180^o - 50^o - 90^o=40^o`
Vì `x x'////yy'` nên:
`hat(tCx')=hat(CAy')=40^o` (đồng vị)
Vậy `hat(BAy)-hat(tCx')=50^o-40^o=10^o`
