Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Nêu một điều kiện để `△ABC=△ADC` theo trường hợp
cạnh – góc – cạnh
`BC=DC`
`hat(ABC)=hat(ADC)`
`hat(BAC)=hat(DAC)`
`hat(BCA)=hat(DCA)`
`hat(BAC)=hat(DAC)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABC` và `△ADC` có:
+) `AB=AD (g t)`
+) `AC` chung
Do đó để `△ ABC=△ADC` `(c.g.c)` thì phải thêm cặp góc tạo bởi các cặp cạnh đã nêu ở trên
Suy ra thêm điều kiện:
`hat(BAC)=hat(DAC)`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` và tam giác `MNP` có `hatB=hatN=90^o;` `AC=MP;` `hat A=hatP`. Khi đó:
`△ABC=△PNM`
`△ACB=△PNM`
`△BAC=△MNP`
`△ABC=△PMN`
Gợi ý
Chú ý xét thứ tự đỉnh tương ứng
`△ABC=△PNM`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABC` và `△PNM` có:
`hatB=hatN=90^o`, `AC=MP`, `hat A=hat P`
`=>△ABC=△PNM` (cạnh huyền - góc nhọn)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `PQR` và tam giác `TUV` có `hatP=hatT=90^o;hat Q=hatU`. Cần thêm một điều kiện gì để tam giác `PQR` và tam giác `TUV` bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn kề:
`PQ=TV`
`PQ=TU`
`PR=TU`
`QR=UV`
`PQ=TU`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△PQR` vuông tại `P` và `△TUV` vuông tại `T` có:
`hat Q=hatU` (hai góc nhọn bằng nhau)
Vậy để `△PQR=△TUV` theo trường hợp cạnh góc vuông - góc kề thì cần thêm điều kiện:
Cạnh góc vuông `PQ` = cạnh góc vuông `TU`
Chọn đáp án đúng nhất
CHo tam giác `ABC` và tam giác `DEF` có: `hatB=hatD=90^o;AC=FE;hat A=hatE.`
Tính độ dài `AB` biết `DE=5` `cm`.
`4` `cm`
`3` `cm`
`5` `cm`
`6` `cm`
`5` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABC` và `△DEF` có:
`hatB=hatD=90^o`, `AC=EF`, `hat A=hatE`
`=>△ABC=△DEF` (Cạnh huyền - góc nhọn)
`=>AB=DE=` `5` `cm` (hai cạnh tương ứng)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` có `hat A=90^o`, tia phân giác `BD` của `hat B` (`D` thuộc `AC`). Trên cạnh `BC` lấy điểm `E` sao cho `BE=BA`. So sánh độ dài hai đoạn thẳng `AD` và `DE`.
`AD < DE`
`AD = DE`
`AD > DE`
Gợi ý
Chứng minh `△ABD=△EBD`
`AD = DE`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `BD` là phân giác của góc `hat(ABE)=>hat (ABD)=hat(EBD)`
Xét `△ABD` và `△EBD` có:
`AB=BE (g t)`
`hat (ABD)=hat(EBD)` (cmt)
`BD` cạnh chung
`=> △ABD=△EBD` (c.g.c)
`=> AD=ED` (hai cạnh tương ứng)
Vậy `AD=ED`.
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC`. Trên nửa mặt phẳng bờ `BC` có chứa điểm `A` vẽ tia `Bx` vuông góc với `BC`, trên tia `Bx` lấy điểm `D` sao cho `BD=BC`. Trên nửa mặt phẳng bờ `AB` có chứa điểm `C` vẽ tia `By` vuông góc với `AB`, trên tia `By` lấy điểm `E` sao cho `BE=BA`. So sánh `AD` và `CE`
`AD < CE`
`AD = CE`
`AD > CE`
Gợi ý
Sử dụng công thức cộng góc để chứng minh `hat(DBA)=hat(EBC)`
`AD = CE`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `hat(DBA) +hat(ABC)=90^o`
`hat(EBC)+hat(ABC)=90^o`
`=> hat(DBA)=hat(EBC)`
Xét `△ABD` và `△EBC` có:
`BD=BC`
`hat(DAB)=hat(CBE)`
`AB=BE`
`=> △ABD=△EBC` (`c.g.c`)
`=>` ` AD=CE` (hai cạnh tương ứng)
Điền đáp án đúng
Cho hình vẽ biết `AB=AE;AD=AC;DE=4cm.`
Độ dài của `BC` là `cm`
Gợi ý
Chứng minh `△ABC=△AED` để tính `BC`
`4`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABC` và `△AED` có:
`AB=AE` (gt)
`hat A` là góc chung
`AD=AC (g t)`
`=>△ABC=△AED` (c.g.c)
`=> ED=BC` (hai cạnh tương ứng)
Mà `ED=4cm => ` `BC=4cm`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` có: `AB=AC;AH⊥BC` tại `H`. Tính số đo góc `BAH` biết `hat(BAC)=50^o`.
`30^o`
`25^o`
`20^o`
`35^o`
`25^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABH` và `△ACH` có:
`hat(AHB)=hat(AHC)=90^o`
`AB=AC`
`AH` là cạnh chung
`=> △ABH=△ACH` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
`=> hat A_1=hatA_2` (hai góc tương ứng)
`=> hat A_1=hat A_2=hat(BAC)/2=50^o/2=` `25^o`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` vuông tại `A(AB > AC)`. Tia phân giác của góc `B` cắt `AC` ở `D`. Kẻ `DH` vuông góc với `BC`. Chọn đáp án đúng:
`BH=BD`
`BH > BA`
`BH < BA`
`BH=BA`
Gợi ý
Xem lại lý thuyết bài “Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông”
`BH=BA`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△BAD` và `△BHD` có:
`hat A=hatH=90^o`
`BD` là cạnh chung
`hat(ABD)=hat(HBD)` (`BD` là tia phân giác)
`=> △BAD=△BHD` (cạnh huyền - góc nhọn)
`=> BH=BA` (hai cạnh tương ứng)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` có `hat A=90^o`, tia phân giác `BD` của góc `hatB` `(DinAC)`. Trên cạnh `BC` lấy điểm `E` sao cho `BE=BA`. Hai góc nào sau đây bằng nhau
`hat(EDC);hat(BAC)`
`hat(EDC);hat(ACB)`
`hat(EDC); hat(ABC)`
`hat(EDC);hat(ECD)`
Gợi ý
Chứng minh tam giác bằng nhau và định lí tổng ba góc trong một tam giác để kết luận
`hat(EDC); hat(ABC)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△BDA` và `△BDE` có:
`BA=BE` (gt)
`hatB_1 = hatB_2` (`BD` là tia phân giác của `hatB`)
`BD` là cạnh chung
`=> △BDA=△BDE` (c.g.c)
`=> hat(BED)=hat(BAD) =90^o` (hai cạnh tương ứng)
Xét `△ABC` vuông tại `A` và `△EDC` vuông tại `E` có:
`hat(ABC)+hatC=90^o`
`hat(EDC)+hatC=90^o`
`=>`` hat(EDC)=hat(ABC)`
