Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△RSQ` và `△DEF` có
`QR=FD`
`hatR=hatD=90^o`
`RS=DE`
`=> △RSQ=△DEF` (`c.g.c`)
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Nếu `△RSQ` và `△DFE` có `hatR=hatD=90^o,RS=DE,QR=FD` thì `△RSQ=△DEF` là đúng hay sai?
Đúng
Sai
Đúng
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△RSQ` và `△DEF` có
`QR=FD`
`hatR=hatD=90^o`
`RS=DE`
`=> △RSQ=△DEF` (`c.g.c`)
Chọn đáp án đúng nhất
Nêu thêm một điều kiện để `△CAB=△DBA` theo trường hợp
cạnh - góc - cạnh
`BC=AD`
`hat(ACB)=hat(BDA)`
`AB=AC`
`AC=BD`
`AC=BD`
Hướng dẫn giải chi tiết
Nếu thêm `AC=BD` thì `△CAB=△DBA` (c.g.c)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác vuông `ABC` và `DEF` có `hat A=hat D=90^o,AC=DF`. Hãy bổ sung thêm điều kiện để `△ABC=△DEF` (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
`AB=DE`
`hat C=hat F`
`BC=EF`
`AB=DE`
`BC=EF`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABC` vuông tại `A` và `△DEF` vuông tại `D` có:
`AC=DF` (hai cạnh góc vuông bằng nhau)
Vậy để `∆ABC=∆DEF` theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông cần thêm điều kiện:
cạnh huyền `BC=` cạnh huyền `EF`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `MNP` và `KHI` có: `hat M=hatK=90^o;NP=HI;MN=HK`. Chọn khẳng định đúng.
`△MNP=△KHI`
`△MNP=△KIH`
`△MPN=△KHI`
`△NPM=△KHI`
Gợi ý
Chú ý xét thứ tự đỉnh tương ứng
`△MNP=△KHI`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△MNP` và `△KHI` có:
`hat M=hatK=90^o`
`NP=HI`
`MN=HK`
`=> △MNP=△KHI` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Điền đáp án đúng
Cho góc nhọn `hat(xOy)`. Trên `Ox` lấy hai điểm `A,C` và trên `Oy` lấy hai điểm `B,D` sao cho `OA=OB;OC=OD`(`A` nằm giữa `O` và `C`, `B` nằm giữa `O` và `D`).
`hat(CAD)` `hat(CBD)`
Gợi ý
Sử dụng tính chất hai tam giác bằng nhau ở ý trước suy ra hai góc tương ứng bằng nhau
Sau đó sử dụng tính chất hai góc kề bù hoặc góc ngoài để so sánh hai góc `hat(CAD)` và `hat(CBD)`
`hat(CAD)``=``hat(CBD)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Chỉ ra `△OAD=△OBC (c.g.c) => hat(OBC)=hat(OAD)` (hai góc tương ứng)
Lại có: `hat(OBC)+hat(CBD)=180^o;hat(OAD)+hat(DAC)=180^o` (hai góc kề bù)
`=> hat(CBD)=180^o-hat(OBC)` và `hat(CAD)=180^o-hat(OAD)` mà `hat(OBC)=hat(OAD)` (cmt)
`=> hat(CBD)=hat(CAD)`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `GIK`, vẽ đường thẳng `d` đi qua `G` và song song với `IK`. Trên `d` lấy điểm `H` sao cho `GH=IK` (`H` và `I` nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh `GK`). Khi đó đáp án nào sau đây sai:
`GI=KH`
`GI////KH`
`GK=HI`
`hat(GIK)=hat(GHK)`
Gợi ý
Chứng minh tam giác bằng nhau để tìm các cạnh và góc tương ứng bằng nhau
`GK=HI`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `d////IK => hat(HGK)=hat(IKG)` (hai góc so le trong)
Xét `△GIK` và `△KHG` có:
`GK` là cạnh chung
`hat(HGK)=hat(IKG)` (chứng minh trên)
`GH=IK (g t)`
`=> △GIK=△KHG (c.g.c)`
`=> GI=KH` (hai cạnh tương ứng)
Vậy đáp án `GK=HI` là sai
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `DEF` và tam giác `MNP` có `DE=MN;hatE=hatN;EF=NP,` biết `hatD=100^o`. Số đo góc `hatM` là
`70^o`
`80^o`
`90^o`
`100^o`
Gợi ý
Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác để chứng minh `△DEF=△MNP` từ đó suy ra hai góc tương ứng bằng nhau
`100^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△DEF` và `△MNP` có:
`DE=MN (g t)`
`hat(E)=hatN (g t)`
`EF=NP(g t)`
`=> △DEF=MNP(c.g.c)`
`=> hatM=hatD=100^o` (hai góc tương ứng)
Vậy `hatM=100^o`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hai đường thẳng `x x'`, `y y'` cắt nhau tại `O`. Trên `x x'` lấy hai điểm `A`, `B` sao cho `O` là trung điểm `AB`. Trên `y y'` lấy `C`, `D` sao cho `O` là trung điểm `CD` (`A in Ox; C in Oy`). Khẳng định nào sau đây là đúng
`△AOC=△BDO`
`△AOD=△COB`
`△AOC=△BOD`
`hat(OAC)=hat(ODB)`
Gợi ý
Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau
`△AOC=△BOD`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△AOC` và `△BOD` có:
`OA=OB` (`O` là trung điểm của `AB`)
`hat(AOC)=hat(BOD)` (hai góc đối đỉnh)
`OC=OD` (`O` là trung điểm của `CD`)
`=> △AOC=△BOD` `(c.g.c)`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` có `AB=AC`. Kẻ `BD` vuông góc với `AC,` `CE` vuông góc với `AB`. Gọi `K` là giao điểm của `BD` và `CE`. `DK` bằng đoạn thẳng nào sau đây?
`AD`
`AE`
`CD`
`EK`
Gợi ý
Xem lại lý thuyết bài “Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông”
`EK`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABD` và `△ACE` có:
`hatE=hatD=90^o`
`AB=AC`
`hat A` chung
`=> △ABD =△ACE` (cạnh huyền – góc nhọn)
`=> AD =AE` (hai cạnh tương ứng)
Xét `△AEK` và `△ADK` có:
`hatE=hatD=90^o`
`AE=AD`
`AK` là cạnh chung
`=> △AEK=△ADK` (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
`=>DK=EK` (hai cạnh tương ứng)
Điền đáp án đúng
Cho tam giác `ABC` vuông tại `A` có `hatB=30^o`.
Khi đó `AC=` `BC`
Gợi ý
Xem lại lý thuyết bài “Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông”, lấy điểm `D` trên tia đối của tia `AC` sao cho `AD=AC`
`1/2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABC` và `△ABD` ta có:
`AC=AD`
`hat(BAC)=hat(BAD)=90^o`
`AB` là cạnh chung
`=> △ABC=△ABD (c.g.c)`
`=> hatD=hatC=60^o; hat(ABC)=hat(ABD)=30^o` (hai cặp cạnh tương ứng)
`=> hatB=hat(ABC)+hat(ABD)=60^o`
Kẻ `CK⊥BD => hat(BCK)=hat(DCK)` (cùng phụ với `hatB` và `hatD`)
Xét `△BCK` và `△DCK` có:
`hat(BKC)=hat(DKC)=90^o`
`CK` là cạnh chung
`hat(BCK)=hat(DCK)`
`=> △BCK=△DCK` (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
`=> BC=CD` (hai cạnh tương ứng)
Mà `AC=AD=1/2 CD => ` `AC=1/2BC`
