Bài luyện tập số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Cho $P$ và $Q$ là hai đa thức tuỳ ý của cùng một biến $(Q ne 0)$ . Nếu $R$ là đa thức dư trong phép chia đa thức $P$ cho đa thức $Q$ thì:

Bậc của $R$ bằng $0$

Bậc của $R$ lớn hơn bậc của $Q$

Bậc của $R$ bằng bậc của $Q$

$R=0$ hoặc bậc của $R$ nhỏ hơn bậc của $Q$

Xem gợi ý

Gợi ý

xem lại lý thuyết phép chia hai đa thức

Đáp án đúng là:

$R=0$ hoặc bậc của $R$ nhỏ hơn bậc của $Q$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Khi chia đa thức $P$ cho đa thức $Q$ $(Qne0)$ thì đa thức dư $R$ phải bằng $0$ hoặc có bậc nhỏ hơn bậc của $Q$

Câu 2

Điền đáp án đúng

Cho biết $(2x^2+8x+8):(2x+4)=9$ .

Giá trị của $x$ là

Xem gợi ý

Gợi ý

Thực hiện phép chia hai đa thức để rút gọn biểu thức rồi tìm giá trị của $x$

Đáp án đúng là:

$7$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$=> x+2=9$

$=> x=7$

Vậy $x=7$

Câu 3

Điền đáp án đúng

Số dư của phép chia $(2x^3-6x^2+x):(x-3)$ là

Xem gợi ý

Gợi ý

Đặt phép chia hai đa thức để tìm số dư

Đáp án đúng là:

$3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vậy số dư của phép chia trên là $3$ .

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Cho biết diện tích và chiều rộng của hình chữ nhật sau. Đa thức thể hiện chiều dài của hình chữ nhật là:

$x$

$x+1$

$x+2$

$x-1$

Xem gợi ý

Gợi ý

Sử dụng công thức diện tích hình chữ nhật và thực hiện phép chia diện tích cho chiều rộng

Đáp án đúng là:

$x+1$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Chiều dài của hình chữ nhật là:

Vậy đa thức thể hiện chiều dài của hình chữ nhật là: $x+1$

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Thương của phép chia $(x^2+2x-3) : (x+3)$ là:

$x+2$

$x-2$

$x+1$

$x-1$

Xem gợi ý

Gợi ý

Đặt phép chia hai đa thức

Đáp án đúng là:

$x-1$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Thực hiện phép tính chia:

Vậy $(x^2+2x-3):(x+3)=$ $x-1$ .

Câu 6

Điền đáp án đúng

Cho biết $(3x^3+6x^2) : 3x^2=6$ giá trị của $x$ là:

$x=$

Xem gợi ý

Gợi ý

Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức rồi tính giá trị của $x$

Đáp án đúng là:

$4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(3x^3+6x^2):3x^2=6$

$=> 3x^3 : 3x^2+6x^2:3x^2=6$

$=> x+2=6$

$=> x=4$

Vậy $x=4$

Câu 7

Nối những đáp án đúng với nhau

Nối các biểu thức ở cột bên trái với kết quả đúng ở cột bên phải:

1

$2x^2:(-x)$

2

$1/2 x : 1/4 x$

3

$x^11 : x^8$

$2$

1

$-2x$

2

$x^3$

3

(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo miếng ghép màu xanh với miếng ghép màu cam tương ứng, hoặc click lần lượt vào hai miếng ghép đó để tạo thành đáp án đúng.)

Xem gợi ý

Gợi ý

Thực hiện lần lượt các phép chia hai đơn thức

Đáp án đúng là:

1

$2x^2:(-x)$

2

$1/2 x : 1/4 x$

3

$x^11 : x^8$

$-2x$

2

$2$

1

$x^3$

3

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$2x^2:(-x)=$ $-2x$

$1/2 x : 1/4 x=1/2 .4=$ $2$

$x^11 : x^8=x^(11-8)=$ $x^3$

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đa thức $A(x)=5x^3-2x^2+6x$ và đơn thức $B(x)=2x$ ( $x ne 0$ ). Tìm đa thức $C(x)$ biết: $C(x)=A(x):B(x)$ .

$C(x)=5/2 x^2-x+3$

$C(x)=3 x^2-x+3$

$C(x)=3 x^2-4x+4$

$C(x)=5/2 x^2+6x$

Xem gợi ý

Gợi ý

Đặt phép chia đa thức cho đơn thức

Đáp án đúng là:

$C(x)=5/2 x^2-x+3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$C(x)=A(x) : B(x)$

$C(x)=(5x^3-2x^2+6x) :2x$

$C(x)=5x^3 : 2x-2x^2 : 2x+6x:2x$

$C(x)=5/2 x^2-x+3$

Vậy $C(x)=5/2 x^2-x+3$

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Thực hiện phép tính sau và cho biết kết quả: $-18x^3:3x^2$

$-15x$

$-9x$

$-6x$

$-3x$

Xem gợi ý

Gợi ý

Đặt phép chia đơn thức cho đơn thức

Đáp án đúng là:

$-6x$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$-18x^3:3x^2=(-18)/3 x^(3-2)=-6x$

Vậy $-18x^3 : 3x^2=$ $-6x$

Câu 10

Chọn đáp án đúng nhất

Tính giá trị của biểu thức:

$M(x)=(3x^5+9x^3):(x^2+3)-(6x^4+x) : 2x$

$M(x)=3x^3-3x^2-1/2$

$M(x)=-3x^3+3x^2+1/2$

$M(x)=1/2$

$M(x)=-1/2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Thực hiện các phép chia đa thức để rút gọn biểu thức $M$

Đáp án đúng là:

$M(x)=-1/2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

$M(x)=(3x^5+9x^3):(x^2+3)-(6x^4+x) : 2x$

$M(x)=[3x^3(x^2+3)]:(x^2+3)-6x^4:2x-x : 2x$

$M(x)=3x^3-3x^3-1/2$

$M(x)=-1/2$

Vậy giá trị của $M(x)=1/2$ .