Chia dọc khối rubik tạo thành `2` lớp. Mỗi lớp có `4` hình lập phương nhỏ.

Có số hình lập phương là nhỏ:   `2. 4=8` (hình)

Cả khối rubik to cũng là `1` hình lập phương

Vậy có `9` hình lập phương.

Khi chiều dài giảm đi `2` `dm` thì thể tích hình hộp đó giảm đi `12` `dm^3` nên tích chiều cao và chiều rộng là:

                  `12 : 2 = 6` `(dm^2)`

Thể tích chiếc hộp đó là:

                  `6 . 5=30` `(dm^3)`

Vậy thể tích hộp là `30` `dm^3`.

Diện tích toàn phần hình lập phương đó là:

                                          `8.8.6=384` `(cm^2)`

Vậy diện tích bìa cần dùng để làm hộp là `384` `cm^2`.

Thể tích nước ban đầu là: 

                           `10.10.5=500` `cm^3`

Thể tích nước sau khi Lan thả vào bể một hòn đá trang trí là:                       `10.10.7=700` `cm^3`

Thể tích của hòn đá Lan bỏ vào bể là: 

                           `700-500 =200` `cm^3`

Vậy đáp án là `200` `cm^3`.

Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật không có nắp có chiều dài `a`, chiều rộng `b`, chiều cao `c` là: `(a + b). 2c + ab`.

Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là: 

                            `(92-30.2):4 = 8` `(cm)`

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

                            `30.8 = 240` `(cm^2)`

Diện tích mặt đáy hình chữ nhật đó là: 

                            `(340-240):2=50` `(cm^2)`

Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:

                             `50.8 =``400` `cm^3`

Vậy đáp án là `400` `cm^3`.

Gọi cạnh của hình lập phương là `a` `(cm)`

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:  `6.a^2` `(cm^2)`

Thể tích hình lập phương là: `a^3 (cm^3)`

Vì diện tích toàn phần bằng thể tích nên: 

                          `6.a^2= a^3 => a = 6` `(cm)`

Thể tích hình lập phương đó là: `6^3=``216` `cm^3`.

Diện tích 4 mặt tường của căn phòng là :

                 `(9 + 6) . 2. 5=150` `(m^2)`

Diện tích trần nhà là :

                 `9 . 6 = 54` `(m^2)`

Diện tích `4` cửa sổ là :

                 `1`,`2 . 1`,`5 . 4 = 7`,`2` `(m^2)`

Diện tích 2 cửa ra vào là :

                 `2,2 . 1,6 . 2 = 7,04  (m^2)`

Diện tích cần quét vôi là :

                 `(150 + 54) – (7`,`2 + 7`,`04) = 189`,`76` `(m^2)`

Tiền công quét vôi là :

                 `15` `000 . 189`,`76 = 2` `846` `400` (đồng)

Vậy đáp án là `2` `846` `400` đồng.

Cạnh hình vuông nhỏ ở `4` góc (hay chiều cao cái hộp) là :

                        `48 : 4=12`    `(cm)`

Chiều dài của cái hộp là:

                        `60−(12.2)=36`   `(cm)`

Chiều rộng của cái hộp là:

                       `40−(12. 2)=16`    `(cm)`

Diện tích xung quanh quanh chiếc hộp đó là:

                       `(36+16). 2 . 12=1248`    `(cm^2)`

Vì cái hộp trên không có nắp nên diện tích toàn phần chiếc hộp là:

                       `1248 + 36 . 16=1824`   `(cm^2)`

Vậy đáp án là `1824`  `cm^2`