Bài luyện tập số 2

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Tính diện tích xung quanh của một lăng trụ đứng tứ giác có chiều cao $2$ $dm$ , đáy là hình bình hành có hai cạnh kề bằng $6$ $cm$ và $9$ $cm$ .

$60$ $cm^2$

$600$ $cm^2$

$1620$ $cm^2$

$1500$ $cm^2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Diện tích xung quanh = Chu vi đáy . Chiều cao

Đáp án đúng là:

$600$ $cm^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

$(6+9).2=30$ $(cm)$

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

$20.30=600$ ( $cm^2$ )

Vậy diện tích xung quanh lăng trụ đứng tứ giác là $600$ $cm^2$ .

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Câu nào không đúng về các cạnh bên của hình lăng trụ đứng

Song song với nhau

Bằng nhau

Vuông góc với hai đáy

Vuông góc với nhau

Đáp án đúng là:

Vuông góc với nhau

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình lăng trụ đứng có các mặt bên là những hình chữ nhật, các cạnh bên vuông góc với đáy nên chúng song song và bằng nhau

$=>$ Khẳng định sai là: "Vuông góc với nhau"

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng

Song song với nhau

Bằng nhau

Vuông góc với hai đáy

Có cả ba tính chất trên

Xem gợi ý

Gợi ý

Xem lại khái niệm về lăng trụ đứng

Đáp án đúng là:

Có cả ba tính chất trên

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình lăng trụ đứng có các mặt bên là những hình chữ nhật, các cạnh bên vuông góc với đáy nên chúng song song và bằng nhau.

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Hình vẽ một chiếc lều có dạng hình lăng trụ đứng tam giác (một mặt bên áp xuống mặt đất).

Khẳng định nào sau đây là sai?

Mặt đáy của hình lăng trụ đứng là $ABC; A’B’C’$

Mặt bên của hình lăng trụ đứng là $BC C’B’; AC C’A’; ABB’A’$

Mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình bình hành

Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng song song với nhau

Đáp án đúng là:

Mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình bình hành

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật

Vậy khẳng định sai là: "Mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình bình hành"

Câu 5

Điền đáp án đúng

Hình bên vẽ một khúc gỗ có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác với đáy là một hình thang vuông có kích thước như trên hình (đơn vị: $cm$ ). Tính thể tích của khúc gỗ.

Thể tích khúc gỗ là $cm^3$

Xem gợi ý

Gợi ý

Đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác có dạng hình thang

Tính diện tích đáy

Tính thể tích = diện tích đáy . chiều cao

Đáp án đúng là:

$1800$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Đáy của khúc gỗ hình lăng trụ có dạng hình thang

Diện tích đáy của hình lăng trụ là: $(18+7).6:2=75$ $(cm^2)$

Thể tích của hình lăng trụ là: $24.75=1800$ $(cm^3)$

Vậy thể tích khúc gỗ là $1800$ $cm^3$ .

Câu 6

Điền đáp án đúng

Một lăng kính có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có cạnh bên $0$ , $7$ $dm$ , biết đáy của hình lăng trụ là một tam giác có một cạnh dài $6$ $cm$ và chiều cao tương ứng là $5$ $cm$ .

Thể tích hình lăng trụ đó là $cm^3$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tính diện tích đáy hình tam giác

Tính thể tích hình lăng trụ = diện tích đáy . chiều cao

Đáp án đúng là:

$105$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Đổi: $0,7dm=7cm$

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là: $6.5:2=15cm^2$

Thể tích của hình lăng trụ đứng là: $7.15=105cm^3$

Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng là $105$ $cm^3$ .

Câu 7

Điền đáp án đúng

Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là một hình thoi với độ dài hai đường chéo $10$ $cm$ và $24$ $cm$ . Thể tích của hình lăng trụ bằng $3000$ $cm^3$ , độ dài cạnh đáy là $13$ $cm$ .

Chiều cao hình lăng trụ đó là $cm$

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là $cm^2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tính diện tích đáy có dạng hình thoi

Tính chiều cao lăng trụ = Thể tích : Diện tích đáy

Tính diện tích toàn phần = Chu vi đáy . Chiều cao + Diện tích hai đáy

Đáp án đúng là:

Chiều cao hình lăng trụ đó là $25$ $cm$

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là $1540$ $cm^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích đáy của hình lăng trụ đó là: $24.10:2=120(cm^2)$

Chiều cao của hình lăng trụ đó là: $3000:120=25(cm)$

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó là:

$(13.4).25+2.120=1540$ $(cm^2)$

Vậy hình lăng trụ đứng đó có chiều cao là $25$ $cm$

diện tích toàn phần là $1540$ $cm^2$ .

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Hình bên vẽ một cái nêm có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$ , $AB=15$ $cm$ ; $BC=8$ $cm$ ; $BB'=4$ $cm$ . Cái nêm được làm bằng nhựa với chi phí $100$ đồng/ $cm^3$ . Tính chi phí làm một cái nệm đó.

$48$ $000$ đồng

$40$ $000$ đồng

$50$ $000$ đồng

$24$ $000$ đồng

Xem gợi ý

Gợi ý

Hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$

Tính thể tích cái nêm = diện tích xung quanh . chiều cao

Tính chi phí để làm cái nêm

Đáp án đúng là:

$24$ $000$ đồng

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$

Diện tích đáy của lăng trụ đứng là: $15.8:2=60$ $(cm^2)$

Thể tích cái nêm là: $60.4=240$ $(cm^3)$

Chi phí làm cái nêm đó là: $100.240=24$ $000$ (đồng)

Vậy chi phí làm cái nêm đó là $24$ $000$ đồng.

Câu 9

Điền đáp án đúng

Một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ trong đó $AB=AC=1$ , $7$ $m$ . Thể tích phần không gian bên trong lều là $3$ $m^3$ . Biết chiều dài $C C’$ của lều là $2$ , $5$ $m$ ; chiều rộng $BC$ của lều là $1$ , $6$ $m$ . Tính chiều cao $AH$ và diện tích tấm vải bạt dùng để căng hai mái lều?

Chiều cao $AH$ là $m$

Diện tích tấm vải bạt dùng để căng hai mái lều là $m^2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tính diện tích đáy $ABC$ = Thể tích : chiều cao

Tính chiều cao $AH$ (tương ứng với cạnh $BC$ ) = Diện tích . $2$ : cạnh đáy

Diện tích tấm vải căng bạt = Diện tích $AC C’A’$ + diện tích $ABB’A’$

Đáp án đúng là:

Chiều cao $AH$ là $1,5$ $m$

Diện tích tấm vải bạt dùng để căng hai mái lều là $8,5$ $m^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích đáy $ABC$ của hình lăng trụ đứng là:

$3:2$ , $5=1$ , $2$ $(m^2)$

Chiều cao $AH$ của lều là:

$1$ , $2.2:1$ , $6=1$ , $5$ $(m)$

Diện tích tấm vải bạt dùng để căng hai mái lều tương ứng với diện tích các mặt bên $ABB’A’$ và $AC C’A’$

Do đó diện tích tấm vải bạt dùng để căng hai mái lều là:

$1$ , $7.2$ , $5+1$ , $7.2$ , $5=8$ , $5$ $(m^2)$

Vậy: Chiều cao $AH$ là $1$ , $5$ $m$

Diện tích tấm vải bạt dùng để căng hai mái lều là $8$ , $5$ $m^2$ .

Câu 10

Chọn đáp án đúng nhất

Một nhà kính trồng hoa có kích thước như hình vẽ. (Đơn vị độ dài: mét). Biết nhà kính có hình dạng một hình lăng trụ đứng tam giác và một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của nhà kính đó.

$182$ , $4$ $m^3$

$211$ , $2$ $m^3$

$240$ $m^3$

$28$ , $8$ $m^3$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tính thể tích hình lăng trụ đứng hình tam giác

Tính thể tích hình hộp chữ nhật

Tính thể tích nhà kính = thể tích lăng trụ đứng tam giác + thể tích hình hộp chữ nhật

Đáp án đúng là:

$211$ , $2$ $m^3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là:

$V_1=(1/2 .1$ , $2.8).6=28$ , $8$ $(m^3)$

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

$V_2=8.6.3$ , $8=182$ , $4$ $(m^3)$

Thể tích nhà kính là:

$V=V_1+V_2=28$ , $8+182$ , $4=211$ , $2$ $(m^3)$

Vậy thể tích nhà kính là $211$ , $2$ $m^3$ .