Bài luyện tập số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Biết $hat(xOy)=50^o,hat(aOb)=130^o$ . Vậy hai góc $hat(xOy)$ và $hat(aOb)$ là hai góc:

Phụ nhau

Kề bù

Bù nhau

Kề nhau

Xem gợi ý

Gợi ý

Sử dụng kiến thức về các loại góc: kề nhau, bù nhau, kề bù, phụ nhau

Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng $90^o$

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng $180^o$

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau

Đáp án đúng là:

Bù nhau

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: $hat(xOy)+hat(aOb)=50^o + 130^o=180^o$

Suy ra hai góc $hat(xOy)$ và $hat(aOb)$ là hai góc bù nhau

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Cho góc bẹt $hat(AOB)$ . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $AB$ , vẽ hai tia $OC$ và $OD$ sao cho $hat(AOD)=hat(BOC)=30^o$ . Hai góc $hat(AOD)$ và $hat(BOC)$ là hai góc đối đỉnh đúng hay sai?

Đúng

Sai

Xem gợi ý

Gợi ý

Sử dụng định nghĩa “Hai góc đối đỉnh”: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối một cạnh của góc kia

Đáp án đúng là:

Sai

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: $hat(AOD)$ và $hat(BOC)$ không phải là hai góc đối đỉnh vì hai tia $OC$ và $OD$ không phải là hai tia đối nhau.

Câu 3

Điền đáp án đúng

Cho tia $Ot$ là tia phân giác của $hat(xOy)$ . Biết $hat(xOt)=35^o$ .

Số đo góc $hat(xOy)$ là độ

Xem gợi ý

Gợi ý

Nếu tia $Ot$ là tia phân giác của $hat(xOy)$ thì $hat(xOt)=hat(yOt)=hat(xOy)/2$

Đáp án đúng là:

$70$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $Ot$ là tia phân giác của $hat(xOy)$ $=>$ $hat(xOt) = hat(yOt)=hat(xOy)/2 => hat(xOy)=2hat(xOt)=2.35^o=70^o$

Vậy $hat(xOy)=70^o$

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Biết góc $hat(xOy$ là góc bẹt và tia $Ot$ là tia phân giác của góc $hat(xOy$ . Vậy $hat(tOy)$ có số đo bằng bao nhiêu độ?

$30^o$

$45^o$

$60^o$

$90^o$

Xem gợi ý

Gợi ý

Nếu tia $Ot$ là tia phân giác của $hat(xOy)$ thì $hat(xOt)=hat(yOt)=hat(xOy)/2$

Đáp án đúng là:

$90^o$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $hat(xOy)$ là góc bẹt nên $hat(xOy)=180^o$

Ta có: $Ot$ là tia phân giác của $hat(xOy) => hat(xOt)=hat(yOt)=hat(xOy)/2=180^o/2=90^o$

Vậy $hat(yOt)=90^o$

Câu 5

Điền đáp án đúng

Cho $hat(AOB)=130^o$ . Trong góc $hat(AOB)$ vẽ các tia $OC, OD$ sao cho $OC$ vuông góc với $OA, OD$ vuông góc với $OB$ .

Số đo góc $hat(COD)$ là độ

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Tính số đo góc $hat(BOC)$

Bước 2: Tính góc $hat(COD)$

Đáp án đúng là:

$50$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: $OC ⊥ OA => hat(AOC)=90^o;OD⊥OB => hat(BOD)=90^o$

Tia $OC$ nằm giữa hai tia $OA$ và $OB$ nên $hat(AOC)+hat(COB)=hat(AOB)$

$=> hat(COB)=hat(AOB)-hat(AOC)=130^o-90^o=40^o$

Có $hat(COB)=40^o < hat(BOD)=90^o$ nên tia $OC$ nằm giữa hai tia $OB$ và $OD$

$=> hat(BOC)+hat(COD)=hat(BOD)$

$=> hat(COD)=hat(BOD)-hat(BOC)=90^o-40^o=50^o$

Vậy $hat(COD)=50^o$

Câu 6

Điền đáp án đúng

Cho hai đường thẳng $x x'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ sao cho $hat(xOy)=2/3 hat(xOy')$ .

Số đo $hat(xOy')$ là độ

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước $1$ :Sử dụng công thức cộng góc xác định $hat(xOy)+hat(xOy')$

Bước $2$ : Thay $hat(xOy)=2/3 hat(xOy')$ vào công thức cộng góc vừa tìm được để tính $hat(xOy')$

Đáp án đúng là:

$108$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì hai đường thẳng $x x'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $hat(xOx')$ và $hat(yOy')$ là hai góc bẹt

Ta có: $hat(xOy)+hat(xOy')=hat(yOy')=180^o$

Mà $hat(xOy)=2/3hat(xOy') => 2/3 hat(xOy')+hat(xOy')=5/3hat(xOy')=180^o => hat(xOy')=108^o$

Vậy $hat(xOy')=108^o$

Câu 7

Chọn đáp án đúng nhất

Cho $hat(AOB)=40^o$ . Vẽ tia $OC$ là tia đối của tia $OA$ . Tính $hat(COD)$ biết rằng: $OD$ vuông góc $OB,OD$ và $OA$ thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ $OB$ .

$130^o$

$140^o$

$50^o$

$60^o$

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Xác định đúng vị trí của tia OD

Bước 2: Tính số đo góc $hat(DOA)$

Bước 3: Tính góc $hat(COD)$

Đáp án đúng là:

$50^o$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có $OD ⊥ OB(g t) => hat(DOB)=90^o$

Các tia $OD$ và $OA$ thuộc cùng một nửa mặt phẳng đối nhau bờ $OB$

Nên $hat(DOA)=hat(DOB)+hat(AOB)=90^o +40^o=130^o$

Lại có $hat(DOA)$ và $hat(COD)$ là hai góc kề bù $=> hat(COD)+hat(DOA)=180^o$

$=> hat(COD)=180^o-hat(DOA)=180^o-130^o=50^o$

Vậy $hat(COD)=50^o$

Câu 8

Điền đáp án đúng

Cho hai góc $hat(xOy)$ và $hat(yOz)$ là hai góc kề bù. Biết $hat(zOy)=100^o .$

Gọi $Om$ là tia phân giác của góc $hat(yOz)$ .

Số đo góc $hat(xOm)$ là độ

Xem gợi ý

Gợi ý

Sử dụng công thức cộng góc và tính chất tia phân giác của một góc

Đáp án đúng là:

$130$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $hat(xOy)$ và $hat(yOz)$ là hai góc kề bù nên $hat(xOy)+hat(yOz)=180^o$

$=> hat(xOy)=180^o-hat(yOz)=180^o-100^o=80^o$

Vì $Om$ là tia phân giác $hat(yOz)$ nên $hat(mOz)=hat(yOm)=hat(yOz)/2=100^o/2=50^o$

ta có: $hat(xOm)=hat(xOy)+hat(yOm)=80^o +50^o=130^o$

Vậy $hat(xOm)=130^o$

Câu 9

Điền đáp án đúng

Cho hình vẽ sau biết $hatO_1=3hatO_2$ .

Số đo góc $hatO_4$ là độ

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Sử dụng công thức cộng góc kết hợp với $hat(O_1)=3hatO_2$ để tính $hatO_1$

Bước 2: Áp dụng tính chất hai góc hai góc đối đỉnh để tính $hatO_4$

Đáp án đúng là:

$135$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Qua hình vẽ ta thấy: $hatO_1+hatO_2=hat(xOx')=180^o$

Mà $hatO_1=3hatO_2 => 4 hatO_2=180^o => hatO_2=180^o/4=45^o$

$=> hatO_1=3hatO_2=3.45^o=135^o$

Vì hai góc $hatO_1=3hatO_2=3.45^o=135^o$

Vì hai góc $hatO_1$ và $hatO_4$ là hai góc đối đỉnh nên $hat(O_4)=hatO_1=135^o$

Vậy $hat(O_4)=135^o$

Câu 10

Điền đáp án đúng

Cho hình vẽ biết $a////b$ và $hat A_1 = 60^o$

Điền số thích hợp vào ô trống $hatB_1=$ $hatB_2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song tính được $hatB_1$

Bước 2: Sử dụng công thức cộng góc tính được $hatB_2$ , từ đó rút ra được mối liên hệ giữa $hatB_1$ và $hatB_2$

Đáp án đúng là:

$1/2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $a////b$ nên $hatA_1=hatB_1$ (hai góc so le trong) mà $hat A_1=60^o(g t) => hatB_1=60^o$

Ta có: $hatB_1 + hatB_2=180^o => hatB_2=180^o-hatB_1=180^o-60^o=120^o$

Vậy $hatB_1=1/2hatB_2$ $(60^o=1/2 120^o)$