Gợi ý
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
19':58s
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC có BC<AB. So sánh ˆC và ˆA.
ˆC<ˆA
ˆC=ˆA
ˆC>ˆA
ˆC≤ˆA
Gợi ý
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
ˆC>ˆA
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △ABC có BC<AB
Mà các góc đối diện với cạnh BC,AB lần lượt là ˆA,ˆC
⇒ˆA<ˆC hay ˆC>ˆA (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC. Cho biết khẳng định nào dưới đây là đúng?
AB+AC<BC
AB+BC=AC
BC-AC>AB
AB<AC+BC
Gợi ý
Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại
AB<AC+BC
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △ABC. Theo bất đẳng thức tam giác ta có: AB<AC+BC
Vậy AB<AC+BC là đáp án đúng
Chọn đáp án đúng nhất
Cho △MNP có ˆN<ˆP<ˆM. Cho biết khẳng định nào dưới đây là đúng?
MN<MP<NP
MP>NP>MN
MP<MN<NP
MN>MP>NP
Gợi ý
△MNP đã so sánh được các góc. Từ việc so sánh các góc ta so sánh được các cạnh đối diện với chúng.
MP<MN<NP
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △MNP có ˆN<ˆP<ˆM
Mà các cạnh đối diện với các góc ˆN;ˆP;ˆM lần lượt là MP;MN;NP
⇒MP<MN<NP (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Chọn đáp án đúng nhất
Bộ ba độ dài nào dưới đây có thể tạo thành độ dài của 3 cạnh trong tam giác?
2cm; 3cm; 6cm
3cm; 4cm; 5cm
1cm; 2cm; 3cm
3cm; 5cm; 9cm
Gợi ý
Để kiểm tra ba độ dài có là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không, ta so sánh độ dài lớn nhất có nhỏ hơn tổng hai độ dài còn lại hoặc độ dài nhỏ nhất có lớn hơn hiệu hai độ dài còn lại hay không
3cm; 4cm; 5cm
Hướng dẫn giải chi tiết
Bộ ba độ dài 2 cm; 3 cm; 6 cm không thể là ba cạnh của một tam giác vì 6>2+3 (Hoặc 2<6-3)
Bộ ba độ dài 3 cm; 4 cm; 5 cm có thể là ba cạnh của một tam giác vì 5<3+4 (Hoặc 3>5-4)
Bộ ba độ dài 1 cm; 2 cm; 3 cm không thể tạo thành độ dài của 3 cạnh trong tam giác vì 3=1+2 (Không thỏa mãn BĐT tam giác)
Bộ ba độ dài 3 cm; 5 cm; 9 cm không thể là ba cạnh của một tam giác vì 9>3+5 (Hoặc 3<9-5)
Vậy đáp án đúng là 3 cm; 4 cm; 5 cm
Chọn đáp án đúng nhất
Cho △ABC có AB=2cm;BC=4cm;AC=5cm.
Cho biết khẳng định nào dưới đây là đúng?
ˆA<ˆB<ˆC
ˆB<ˆA<ˆC
ˆA>ˆB>ˆC
ˆB>ˆA>ˆC
Gợi ý
Ta so sánh các cạnh của tam giác ABC rồi suy ra so sánh các góc đối diện với chúng.
ˆB>ˆA>ˆC
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △ABC có AC>BC>AB (5cm>4cm>2cm)
Mà các góc đối diện với các cạnhAC,BC,AB lần lượt là ˆB,ˆA,ˆC
⇒ˆB>ˆA>ˆC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC có ˆA=50o;ˆB=70o.
Hãy sắp xếp độ dài các cạnh của △ABC từ bé đến lớn.
BC<AB<AC
AC<BC<AB
AC<AB<BC
AB<BC<AC
Gợi ý
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính số đo ˆC
Sau đó so sánh số đo các góc trong △ABC từ đó so sánh các cạnh đối diện với chung.
BC<AB<AC
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △ABC có: ˆA+ˆB+ˆC=180o (định lí tổng ba góc trong tam giác)
⇒ˆC=180o-(ˆA+ˆB)=180o-50o-70o=60o
⇒ˆA<ˆC<ˆB⇒BC<AB<AC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Vậy BC<AB<AC
Điền đáp án đúng
Cho tam giác ABC có AB=1cm,BC=5cm. Tìm độ dài cạnh AC; biết độ dài cạnh AC là một số nguyên (cm).
Độ dài AC là cm
Gợi ý
Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại
5
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: BC-AB<AC<BC+AB (∗)
Thay AB=1cm,BC=5cm vào (∗) ta được:
5-1<AC<5+1 hay 4<AC<6
Mà độ dài cạnh AC là số nguyên (cm) nên AC=5(cm)
Vậy AC=5(cm)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho △DEF có ˆE>90o. Khi đó cạnh lớn nhất là:
Cạnh DE
Cạnh DF
Cạnh EF
Gợi ý
Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Cạnh DF
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △DEF có ˆE>90o⇒ˆE là góc tù
Do vậy cạnh đối diện với ˆE sẽ là cạnh lớn nhất trong tam giác này.
Đó là cạnh DF
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC có ˆA=30o;ˆB=120o
Cho biết phát biểu nào dưới đây là sai?
BC<AC
AB=AC
AB=BC
AC>AB
Gợi ý
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính số đo ˆC
Sau đó so sánh số đo các góc trong △ABC từ đó so sánh các cạnh đối diện với chúng.
AB=AC
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △ABC có: ˆA+ˆB+ˆC=180o (định lý tổng ba góc trong tam giác)
⇒ˆC=180o-(ˆA+ˆB)=180o-(30o+120o)=30o
⇒ˆA=ˆC<ˆB(30o=30o<120o)
⇒BC=AB<AC
Vậy đáp án AB=AC là sai
Chọn đáp án đúng nhất
Cho △DEF biết ˆE=40o và góc D gấp hai lần góc E.
Khi đó cạnh nhỏ nhất của △DEF là:
Cạnh DE
Cạnh DF
Cạnh EF
Gợi ý
Muốn so sánh các cạnh của △DEF ta phải biết số đo các góc △DEF
Cạnh DF
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: ˆD=2.ˆE=2.40o=80o
Xét △DEF có: ˆD+ˆE+ˆF=180o (định lý tổng ba góc trong tam giác)
⇒ˆF=180o-(ˆD+ˆE)=180o-(80o+40o)=60o
△DEF có: ˆD>ˆF>ˆE(80o>60o>40o)
⇒EF>DE>DF (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Vậy cạnh nhỏ nhất của △DEF là cạnh DF