Gợi ý
Dựa vào các cạnh bằng nhau trên hình chỉ ra các tam giác cân và tam giác đều.
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/6
44':59s
0
Trên tổng số 60
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ sau.
Trong hình vẽ trên có:
1 tam giác đều, 2 tam giác cân
2 tam giác cân
3 tam giác cân
1 tam giác đều, 3 tam giác cân
Gợi ý
Dựa vào các cạnh bằng nhau trên hình chỉ ra các tam giác cân và tam giác đều.
1 tam giác đều, 3 tam giác cân
Hướng dẫn giải chi tiết
Từ hình vẽ ta có: DC=CE=ED=EB=CA
Vì DC=CE=ED=EB=CA nên △CDE là tam giác đều
Vì DC=CA nên △ACD cân tại C
Vì ED=EB nên △BED cân tại E
△CDE là tam giác đều nên: ^DCE=^DEC=60o
Ta có: CA=EB⇒CA+CE=EB+CE
⇒AE=BC
Xét △ADE và △BDC có:
AE=BC (cmt)
DE=DC (cmt)
^DCB=^DEA=60o
⇒△ADE=△BDC(c.g.c)
⇒DA=DB (hai cạnh tương ứng)
△ADB có DA=DB (cmt) nên △ADB cân tại D
Vậy hình vẽ có 1 tam giác đều và 3 tam giác cân
(Tam giác đều: △CDE; Các tam giác cân: △ACE;△BED;△ADB)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC cân tại A có ˆA=2α. Tính số đo góc ˆB theo α
90o+α
180o-α2
180o-α
90o-α
Gợi ý
Dựa vào tính chất các góc trong tam giác cân để chỉ ra mối quan hệ độ dài giữa các góc ˆA;ˆB
90o-α
Hướng dẫn giải chi tiết
Do tam giác ABC cân tại A nên ˆB=ˆC
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào △ABC ta có:
ˆA+ˆB+ˆC=180o
ˆB+ˆC=180o-ˆA
⇒ˆB=ˆC=180o-ˆA2=180o-2α2=90o-α
Vậy đáp án đúng là 90o-α
Điền đáp án đúng
Cho △ABC vuông cân tại A. Vẽ tam giác đều ABD ở phía ngoài △ABC. Tính số đo các góc của △BDC
^DBC= độ; ^BDC= độ; ^BCD= độ
Gợi ý
Bước 1: Dựa vào các góc trong △ABC vuông cân tại A và △ABD đều để chỉ ra số đo ^DBC
Bước 2: Tính số đo ^DAC, sau đó dựa vào tính chất các góc trong tam giác cân chỉ ra số đo ^ADC rồi suy ra số đo ^BDC
Bước 3: Từ các góc đã tìm được chỉ ra nốt số đo ^BCD
^DBC=105o;^BDC=45o;^BCD=30o
Hướng dẫn giải chi tiết
* △ABC vuông cân tại A (gt)
⇒AB=AC; ^ABC=^ACB=45o
* △ABD đều (gt) ⇒AB=AD=BD và ^DBA=^DAB=^BDA=60o
Do đó: ^DBC=^DBA+^ABC=60o+45o=105o
* Vì AB=AC (cmt); AB=AD (cmt)
⇒AC=AD(=AB)
⇒△ADC cân tại A
⇒^D1=^C1 (tính chất tam giác cân)
Lại có: ^DAB=60o (△DAB đều)
^BAC=90o (△ABC vuông cân tại A)
⇒^DAC=^DAB+^BAC=60o+90o=150o
⇒^D1=^C1=(180o-^DAC):2=(180o-150o):2=15o
* Vì ^BDA=^D1+^D2
⇒^D2=^BDA-^D1=60o-15o=45o
Hay ^BDC=45o
* Vì ^ACB=^C1+^C2
⇒^C2=^ACB-^C1=45o-15o=30o
Hay ^BCD=30o
Vậy ^DBC=105o;^BDC=45o;^BCD=30o
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Biết AM=BC2. Khi đó ta có tam giác ABC là:
Tam giác cân
Tam giác vuông cân
Tam giác vuông
Tam giác đều
Gợi ý
Dựa vào tính chất tam giác cân và định lí tổng các góc trong tam giác để chỉ ra mối quan hệ giữa các góc trong tam giác ABC. Từ đó đưa ra khẳng định đúng.
Tam giác vuông
Hướng dẫn giải chi tiết
Từ giả thiết suy ra AM=BM=CM
Ta có: ˆA+ˆB+ˆC=180o (định lí tổng ba góc trong tam giác) (1)
Lại có △AMB cân tại M (AM=BM)
Nên ˆB=^BAM (tính chất) (2)
Tương tự △AMC cân tại M (MA=MC)
Nên ˆC=^MAC (tính chất) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: ^BAC+^BAM+^MAC=180o
⇒2.^BAC=180o⇒^BAC=90o
Vậy △ABC là tam giác vuông tại A
Điền đáp án đúng
Tìm x trong hình vẽ sau:
x= độ
Gợi ý
Từ số đo các góc trên hình vẽ chỉ ra các tam giác cân
Sau đó dựa vào tính chất của các góc trong tam giác cân chỉ ra mối quan hệ giữa các góc trên hình vẽ để tìm x
x=20o
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △ADE có: ^EAD=^EDA=40o⇒△ADE cân tại E
⇒^AED=180o-2.^EAD=180o-2.40o=100o
Xét △AEB có: ^EAB=^EBA=2x⇒△AEB cân tại E
Trong △AEB cân tại E có ^AEC là góc ngoài tại đỉnh E
⇒^AEC=2.^EBA=2.^EAB=2.2x=4x
Ta có: ^AEC+^DEC=^AED⇒4x+x=100o
⇒5x=100o⇒x=20o
Vậy x=20o
Chọn đáp án đúng nhất
Cho △ABC cân tại đỉnh A với ˆA<90o. Kẻ BD⊥AC tại D. Trên cạnh AB, lấy điểm E sao cho AE=AD. Chọn khẳng định sai.
DE // BC
^AEC=90o
△ADE là tam giác đều
△ACE là tam giác vuông
Gợi ý
Dựa vào dấu hiệu nhận biết các đường thẳng song song và tam giác đều, tam giác vuông để kiểm tra các khẳng định
△ADE là tam giác đều
Hướng dẫn giải chi tiết
Do △ABC cân tại A nên ˆB=ˆC=180o-ˆA2 (1)
Xét △ADE có: AD=AE (gt) ⇒△ADE cân tại A
⇒^AED=180o-ˆA2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^AED=ˆB
Mà hai góc ^AED và ˆB ở vị trí đồng vị
⇒DE // BC
Xét △ABD và △ACE có:
ˆA: góc chung
AE=AD (gt)
AB=AC (△ABC cân tại A)
⇒△ABD=△ACE (c.g.c)
⇒^ADB=^AEC=90o (hai góc tướng ứng)
Suy ra △ACE là tam giác vuông tại E
Vậy đáp án C sai.
