Gợi ý
Dựa vào định nghĩa và tính chất của các đường đồng quy trong tam giác
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Nối những đáp án đúng với nhau
Hãy nối mỗi ô của cột bên trái với một ô ở cột bên phải để được khẳng định đúng:
Gợi ý
Dựa vào định nghĩa và tính chất của các đường đồng quy trong tam giác
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ sau. Cho biết trong các đoạn thẳng AB;AC;AE;AF đoạn thẳng nào có độ dài ngắn nhất?
Đoạn AB
Đoạn AC
Đoạn AE
Đoạn AF
Gợi ý
Dựa vào định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Đoạn AC
Hướng dẫn giải chi tiết
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất
Vì AC là đường vuông góc; còn AB,AC,AF là các đường xiên kẻ từ A xuống đường thẳng d
Do đó đoạn thẳng AC là đoạn ngắn nhất
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC có ˆB=60o;ˆC=50o.
Cho biết khẳng định nào sau đây là đúng?
AB>AC>BC
AC<AB<BC
AC<BC<AB
BC>AC>AB
Gợi ý
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính số đo ˆA
Sau đó so sánh số đo các góc trong △ABC từ đó so sánh các cạnh đối diện với chúng
BC>AC>AB
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △ABC có: ˆA+ˆB+ˆC=180o (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
⇒ˆA=180o-(ˆB+ˆC)=180o-(60o+50o)=70o
Ta có: ˆA>ˆB>ˆC (vì 70o>60o>50o)
⇒BC>AC>AB (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Vậy BC>AC>AB
Chọn đáp án đúng nhất
Bộ ba độ dài nào dưới đây có thể tạo thành độ dài của 3 cạnh trong tam giác?
1cm; 2cm; 4cm
3cm; 4cm; 8cm
2cm; 6cm; 8cm
2cm; 3cm; 4cm
Gợi ý
Để kiểm tra ba độ dài có là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không, ta so sánh độ dài lớn nhất có nhỏ hơn tổng hai độ dài còn lại hoặc độ dài nhỏ nhất có lớn hơn hiệu hai độ dài còn lại hay không.
2cm; 3cm; 4cm
Hướng dẫn giải chi tiết
Bộ ba độ dài 1cm;2cm;4cm không thể là ba cạnh của một tam giác vì 4>1+2 (Hoặc 1<4-2)
Bộ ba độ dài 3cm;4cm;8cm không thể là ba cạnh của một tam giác vì 8>3+4 (Hoặc 3<8-4)
Bộ ba độ dài 2cm;6cm;8cm không thể là ba cạnh của một tam giác vì 2+6=8 (Hoặc 2=8-6)
Bộ ba độ dài 2cm;3cm;4cm có thể là ba cạnh của một tam giác vì 4<2+3 (hoặc 2>4-3)
Vậy đáp án đúng là 2cm; 3cm; 4cm
Chọn đáp án đúng nhất
Trong các hình sau, hình nào có điểm O cách đều các đỉnh của tam giác đó?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Gợi ý
Dựa vào tính chất giao điểm của các đường đồng quy trong tam giác
Hình 4
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác thì cách đều ba đỉnh của tam giác đó nên điểm O ở hình 4 sẽ cách đều ba đỉnh của tam giác
Vậy đáp án là hình 4
Điền đáp án đúng
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, trọng tâm G. Biết AM=21cm. Tính độ dài AG,GM
AG= cm
GM= cm
Gợi ý
Dựa vào tính chất của đường trung tuyến trong tam giác để suy ra tỉ số và tính toán độ dài của các đoạn thẳng
AG=14 cm
Gm=7 cm
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △ABC có: AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác
⇒AG=23AM và GM=13AM
⇒AG=23.21=14 (cm) và GM=13.21=7 (cm)
Vậy AG=14(cm) và Gm=7(cm)
Nối những đáp án đúng với nhau
Hãy nối mỗi ô của cột bên trái với một ô ở cột bên phải để được khẳng định đúng:
Gợi ý
Dựa vào định nghĩa và tính chất của các đường cao trong tam giác
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có nếu điểm H là trực tâm của △ABC thì:
△ABC nhọn thì H nằm trong tam giác
△ABC vuông tại A thì H≡A
△ABC tù, ˆA>90o thì H nằm ngoài tam giác
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC, biết đường trung trực của một cạnh bất kì trong tam giác ABC trùng với đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện cạnh đó. Cho biết tam giác ABC là tam giác gì?
Tam giác vuông cân
Tam giác đều
Tam giác vuông
Tam giác cân
Gợi ý
Dựa vào tính chất của các đường trung trực, các đường cao trong tam giác
Tam giác đều
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △ABC:
Vì đường trung trực của cạnh BC trùng với đường cao xuất từ đỉnh A
⇒△ABC cân tại A⇒AB=AC (1)
Vì đường trung trực của cạnh AB trùng với đường cao xuất từ đỉnh C
⇒△ABC cân tại C⇒AC=BC (2)
Từ (1);(2)⇒AB=AC=BC⇒△ABC là tam giác đều
Điền đáp án đúng
Cho tam giác MNP có ˆM=40o, các đường phân giác NH và PK của ˆN và ˆP cắt nhau tại I. Tính số đo ^NIP?
^NIP= độ
Gợi ý
Bước 1: Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác để tính tổng ^MNP+^MPN
Bước 2: Từ ^MNP+^MPN sử dụng tính chất của tia phân giác suy ra ^INP+^IPN
Bước 3: Từ ^INP+^IPN áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác để tính ^NIP
110
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △MNP có ˆM+^MNP+^MPN=180o (Định lí tổng ba góc trong tam giác)
⇒^MNP+^MPN=180o-ˆM=180o-40o=140o (1)
Vì NH là phân giác của ^MNP (gt) ⇒ ^INP=12^MNP (2)
Vì PK là phân giác của ^MPN (gt) ⇒ ^IPN=12^MPN (3)
Từ (1);(2);(3) ⇒ ^INP+^IPN=^MNP2+^MPN2=^MNP+^MPN2=140o2=70o
Xét △INP có: ^INP+^IPN+^NIP=180o (Định lí tổng ba góc trong tam giác)
⇒^NIP=180o-(^NIP+^IPN)=180o-70o=110o
Vậy ^NIP=110o
Điền đáp án đúng
Cho tam giác ABC có ^ACB=40o; AD và BE là các đường cao trong tam giác. Biết I là giao điểm của AD và BE. Tính ^BID;^DIE;^DAC?
^BID= độ
^DIE= độ
^DAC= độ
Gợi ý
Áp dụng tính chất của các đường cao trong tam giác kết hợp với định lí tổng ba góc trong tam giác để tính số đo các góc
^BID= 40 độ
^DIE= 140 độ
^DAC= 50 độ
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì AD và BE là các đường cao trong tam giác ⇒ AD⊥BC tại D, BE⊥AC tại E
Ta có:
^BID+ˆB1=90o (Do △BID vuông tại D)
^ACB+ˆB1=90o (Do △BEC vuông tại E)
⇒^BID=^ACB=40o
Ta có: ^BID+^DIE=180o (hai góc kề bù)
⇒^DIE=180o-^BID=180o-40o=140o
Ta có: △DAC vuông tại D nên ^DAC+^ACB=90o
⇒^DAC=90o-^ACB=90o-40o=50o
Vậy ^BID=40o;^DIE=140o;^DAC=50o
