1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế
a. Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ
`-` Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số nên ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
`-` Nếu hai số hữu tỉ cùng được viết dưới dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số khác `0` ở phần thập phân) thì ta có thể cộng, trừ hai số đó theo quy tắc cộng, trừ số thập phân.
Ví dụ:
`0`,`5+(-2)/3` `1`,`205-2`,`31`
`=1/2 +(-2)/3` `=1`,`205+(-2`,`31)`
`=3/6 +(-4)/6` `=-(2`,`31-1`,`205)`
`=(-1)/6` `=-1`,`105`
b. Tính chất của phép cộng các số hữu tỉ
`-` Phép cộng các số hữu tỉ có các tính chất giống với phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số `0`, cộng với số đối.
`-` Ta có thể chuyển phép trừ cho một số hữu tỉ thành phép cộng với số đối của số hữu tỉ đó. Vì thế, trong một biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ, ta có thể thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.
Ví dụ: Tính một cách hợp lý `(-0,4)+ 3/8 +(-0,6)`
Ta có: `(-0,4)+ 3/8 +(-0,6)`
`=(-0,4)+(-0,6)+ 3/8`
`=-1+ 3/8=-8/8 + 3/8`
`=-5/8`
c. Quy tắc chuyển vế
`-` Khi chuyển một số hạng tử vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Ví dụ: Tìm x, biết `x-(- 7/9 )=- 5/6`
`x-(- 7/9 )=- 5/6`
`x=- 5/6 +(- 7/9 )`
`x= - 15/18 +(- 14/18 )`
`x=- 29/18`
2. Nhân, chia hai số hữu tỉ
a. Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ
`-` Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số nên ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.
`-` Nếu hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số khác `0` ở phần thập phân) thì ta có thể nhân, chia hai số đó theo quy tắc nhân, chia số thập phân.
Ví dụ: `- 12/5 .(-6,5)=- 12/5.(- 65/10)=78/5`
b. Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ
`-` Giống như phép nhân các số nguyên, phép nhân các số hữu tỉ có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với số `1`, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Nhận xét:
- Số nghịch đảo của số hữu tỉ `a` khác `0` kí hiệu là `1/a` . Ta có `a. 1/a =1`.
- Nếu `a`, `b` là hai số hữu tỉ và `b ne 0` thì `a:b=a. 1/b`.
Hotline: 1900 633 551
