Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

1. Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn

• Các số thập phân chỉ gồm hữu hạn chữ số sau dấu “`,`” được gọi là số thập phân hữu hạn.
• Các số thập phân mà trong phần thập phân, bắt đầu từ một hàng nào đó, có một chữ số hay một cụm chữ số liền nhau xuất hiện liên tiếp mãi mãi được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Chữ số hoặc cụm chữ số lặp đi lặp lại mãi mãi đó được gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ:

a) Số thập phân `1`,`35` chỉ có hai chữ số sau dấu “`,`” nên nó là số thập phân hữu hạn.

b) Số thập phân `0`,`333…` có chữ số `3` xuất hiện liên tiếp mãi mãi bắt đầu từ hàng phần mười nên `0`,`333…` là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là `3` và được viết gọn là `0`,`(3)`.

c) Số thập phân `0`,`12313131…`có cụm chữ số liền nhau `31` xuất hiện liên tiếp mãi mãi bắt đầu từ hàng phần nghìn nên số `0`,`12313131…` là số thập phân vô hạn tuần hoàn, chu kì là `31` và được viết gọn là `0`,`12(31)`.

2. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

• Mỗi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số `a/b (a,b∈ZZ;b > 0)`. Thực hiện phép tính `a : b` ta có thể biểu diễn số hữu tỉ đó dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
• Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

3. Kết luận