1. Đường trung tuyến của tam giác
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện.
Nhận xét: Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Ở hình trên, `AD` là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh `A`) của `triangleABC`.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác.
Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng `2/3` độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Xét `triangleABC`, các đường trung tuyến `AD, BE, CF` cùng đi qua điểm `G`. Khi đó điểm `G` gọi là trọng tâm của `triangleABC`.
Và ta có: `(AG)/(AD)=(BG)/(BE)=(CG)/(CF)=2/3`
`=>` Tỉ số: `(GD)/(AD)=(GE)/(BE)=(GF)/(CF)=1/3`
`(GD)/(GA)=(GE)/(GB)=(GF)/(GC)=1/2`
Mở rộng: Xét hình trên, `G` là trọng tâm của `triangleABC`
Khi đó: Diện tích của ba tam giác `GAB`, `GBC`, `GCA` bằng nhau.
Hotline: 1900 633 551
