1. Hai góc đồng vị. Hai góc so le trong
Cho đường thẳng `c` cắt hai đường thẳng `a` và `b` lần lượt tại `A` và `B` tạo thành bốn góc đỉnh `A`, bốn góc đỉnh `B` được đánh số như hình vẽ. Như vậy, ta có:
+ Các cặp góc so le trong là `hat A_3` và `hat B_1`; `hat A_2` và `hatB_4`.
+ Các cặp góc đồng vị là `hat A_1` và `hat B_1`; `hat A_2` và `hat B_2`; `hat A_3` và `hat B_3`; `hat A_4` và `hat B_4`.
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng `c` cắt hai đường thẳng phân biệt `a,b` và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.
Ví dụ: Cho hình vẽ sau và chứng minh đường thẳng `x x’ //// yy’`
Dựa vào hình vẽ ta có: `hat(BAx')=hat(ABy)=60^o`
Mà `2` góc này ở vị trí so le trong nên `x x' ////yy'` (dấu hiệu nhận biết).
3. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song
`-` Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
4. Tính chất của hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
`-` Hai góc đồng vị bằng nhau.
`-` Hai góc so le trong bằng nhau.
Ví dụ: Tìm các số đo `x`, `y` ở hình sau, biết `a////b`
Ta có: `a////b` nên `y=75^o` (hai góc so le trong)
Lại có: `x=y=75^o` (hai góc đồng vị)
Vậy `x=75^o`; `y=75^o`.
Chú ý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
Hotline: 1900 633 551
