1.Xác suất của biến cố
Để đánh giá khả năng xảy ra của mỗi biến cố, ta dùng một con số có giá trị từ `0` đến `1`, gọi là xác suất của biến cố. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn.
`-` Biến cố không thể có xác suất bằng `0`.
`-` Biến cố chắc chắn có xác suất bằng `1`.
Xác suất của biến cố `A` được kí hiệu là `P(A)`.
2. Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc
`-` Xác xuất của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
Ví dụ: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác xuất của mỗi biến cố sau:
a) "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố".
b) "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia `4` dư `1`".
Giải:
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:
`A={` mặt `1` chấm; mặt `2` chấm; mặt `3` chấm; mặt `4` chấm; mặt `5` chấm; mặt `6` chấm `}`.
Số phần tử của tập hợp `A` là `6`.
a) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố" là: mặt `2` chấm, mặt `3` chấm và mặt `5` chấm.
Xác suất của biến cố trên là `3/6= 1/2`.
b) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia `4` dư `1`" là: mặt `1` chấm và mặt `5` chấm.
Xác suất của biến cố trên là `2/6= 1/3`.
2. Xác suất của biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp
`-` Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử nghiệm ngẫu nhiên đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra của mỗi kết quả đều là `1/n`, trong đó `n` là số các kết quả.
Ví dụ: Một hộp có `52` chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số `1`, `2`, `3`,`...`, `51`, `52`. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tìm số phần tử của tập hợp `C` gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số".
b) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho `4` và `5` đều có số dư là `1`".
c) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng `4`".
Giải:
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:
`C={1`, `2`, `3`,`...`, `51`, `52}`.
Số phần tử của `C` là `52`.
a) Có chín kết quả thuận lợi cho biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số" là: `1`, `2`, `3`, `4`, `5`, `6`, `7`, `8`, `9`.
Xác suất của biến cố trên là: `9/52`.
b) Trong tập hợp `C={1`, `2`, `3`,`...`, `51`, `52}`, các số chia cho `5` dư `1` là: `1`, `6`, `11`, `16`, `21`, `26`, `31`, `36`, `41`, `46`, `51`.
Trong các số chia cho `5` dư `1`, các số chia cho `4` dư `1` là: `1`, `21`, `41`.
Ta có ba kết quả thuận lợi cho biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho `4` và `5` đều có số dư là `1`"
Xác suất của biến cố trên là: `3/52`.
c) Ta có: `4=0+4=1+3=2+2`
Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng `4`" là: `4`, `13`, `22`, `31`, `40`.
Xác suất của biến cố trên là: `5/52`.
Hotline: 1900 633 551
