1. Định nghĩa
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
△ABC cân tại A (AB=AC)
+ AB và AC là các cạnh bên;
+ BC là cạnh đáy;
+ ˆA là góc ở đỉnh;
+ ˆB;ˆC là các góc ở đáy.
2. Tính chất
Định lý 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
△ABC cân tại A⇒ˆB=ˆC
Chú ý:
+ Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân;
+ Trong tam giác vuông cân, mỗi góc ở đáy bằng 45o.
Định lý 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Chú ý:
+ Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
+ Tam giác vuông cân là tam giác vuông và cân.
Nhận xét:
+ Tam giác cân có một góc bằng 60o là tam giác đều.
+ Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 45o là tam giác vuông cân.
3. Đường trung trục của một đoạn thẳng
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Trên hình vẽ ta có:
- Đoạn thẳng AB; trung điểm I của đoạn thẳng AB;
- Đường thẳng d vuông góc với AB tại I;
Vì thế đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
4. Tính chất của đường trung trực
Định lí 1: Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Lấy điểm M trên đường thẳng d.
Ta có điểm M sẽ cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB hay MA=MB.
Định lý 2: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. M là điểm sao cho MA=MB.
Ta có M nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
5. Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài bất kì.
Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A có độ lớn lớn hơn AB2 và nhỏ hơn AB.
Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B có bán kính bằng với bán kính ở bước 2; cắt phần đường tròn tâm A ở hai điểm A và B.
Bước 4: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D. Đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Hotline: 1900 633 551
