Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến trong một tam giác

1. Đường trung tuyến của tam giác

Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện.

Chú ý: Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.

Ở hình trên, `AD` là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh `A`) của `triangleABC`.

2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Ba đường trung tuyến của một tam giác cắt nhau tại một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng `2/3` độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Trong `triangleABC`, các đường trung tuyến `AD, BE, CF` cùng đi qua điểm `G` (hay còn gọi là đồng quy tại điểm `G`).

Điểm `G` gọi là trọng tâm của `triangleABC`.

 Và ta có: `(AG)/(AD)=(BG)/(BE)=(CG)/(CF)=2/3`

`=>` Tỉ số: `(GD)/(AD)=(GE)/(BE)=(GF)/(CF)=1/3`

                  `(GD)/(GA)=(GE)/(GB)=(GF)/(GC)=1/2`.