Bài 59: Rút gọn phân số

`I.` Lí thuyết cần nhớ:

`1`. Ví dụ:

Cho phân số `9/12`. Theo tính chất cơ bản của phân số, ta có:

`9/12 = (9:3)/(12:3) = 3/4.` Vậy `9/12 = 3/4`

Ta thấy:

• Hai phân số `9/12` và `3/4` bằng nhau.
• Tử số và mẫu số của phân số `3/4` đều bé hơn tử số và mẫu số của phân số `9/12`.

Ta nói rằng: Phân số `9/12` đã được rút gọn thành phân số `3/4`.

Nhận xét: `3` và `4` không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn `1`, nên phân số `3/4` không thể rút gọn được nữa. Ta nói rằng:

Phân số `3/4` là phân số tối giản.

Phân số `9/12` đã được rút gọn thành phân số tối giản `3/4`.

`2`. Cách rút gọn phân số

Khi rút gọn phân số ta có thể làm như sau:

• Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn `1`.
• Chia cả tử số và mẫu số cho số đó.

Ví dụ: Rút gọn phân số `15/25`

Ta thấy `15` và `25` đều chia hết cho `5`. Do đó: `15/25 = (15: 5): (25: 5) = 3 /5`.