Bài 3: Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn

1. Ước lượng khoảng cách

Ví dụ:

Một máy bay đang bay ở ở độ cao `12 km` so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay. Để đường bay và mặt đất hợp thành một góc an toàn là `12^@` thì phi công phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Giải

Từ giả thiết ta có: `AC = 12 km`, `hat B =12^@`

Xét tam giác `ABC` vuông tại `A` có `AB = AC. cot B = 12. cot 12^@ ~~ 56,5 km`

Vậy phi công phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay `56,5 km`.

2. Ước lượng chiều cao

Ví dụ:

Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài `7,5 m`. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng `42^@`. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Giải

Ta có chiều cao của cột đèn là `AC, AB = 7,5 m` và `hat B = 42^@`

Xét tam giác `ACB` vuông tại `A` có: 

`AC = AB . tan B = 7,5 . tan 42^@ ~~ 6,75m`

Vậy cột đèn cao `6,75 m`.