1. Góc ở tâm
- Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
- Ở hình 1, góc AOB là góc ở tâm.
2. Cung. Số đo cung
- Cung:
+ Phần đường tròn nối liền hai điểm A,B trên đường tròn được gọi là một cung (hay cung tròn) AB, kí hiệu ^AB.
+ Trong hình 2:
- Cung nằm bên trong góc ở tâm AOB được gọi là cung nhỏ, kí hiệu ^AmB là cung bị chắn bởi góc AOB hay góc AOB chắn cung nhỏ AmB.
- Cung nằm bên ngoài góc ở tâm AOB được gọi là cung lớn, kí hiệu là ^AnB
- Nếu có điểm C (khác A và B) thuộc ^AmB thì ta cũng nói cung này là ˆACB.
- Nếu có điểm D (khác A và B) thuộc ^AnB thì ta cũng nói cung này là ^ADB.
Ví dụ: Trong hình 3
a) Cung AmB bị chắn bởi góc ở tâm AOM.
b) Góc ở tâm AOC chắn cung ABC.
- Số đo cung:
+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+ Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 180∘ và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
+ Số đo của nửa đường tròn bằng 180∘.
+ Số đo của cung AB kí hiệu là sđ^AB .
+ So sánh hai cung:
- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau;
- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
Ví dụ:
Trong hình 50, ta có:
sđ^AmB=^AOB; sđ^AnB=360∘-sđ^AmB=360∘-^AOB
3. Góc nội tiếp
- Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh thuộc đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
- Định lý: Mỗi góc ở tâm có số đo gấp hai lần số đo góc nội tiếp cùng chắn một đoạn chắn.
- Hệ quả: Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng 90∘.
- Nhận xét: Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Ví dụ:
Hình 4a là góc nội tiếp vì góc có đỉnh thuộc đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Hình 4b không là góc nội tiếp vì đỉnh không thuộc đường tròn.
Hình 4c không là góc nội tiếp vì một cạnh không chứa dây cung.
Hình 4d không là góc nội tiếp vì cả hai cạnh không chứa dây cung.
Hotline: 1900 633 551
