1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu
- Có những phép thử mà tập hợp `Omega` gồm các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó hoàn toàn xác định. Tuy nhiên, các kết quả xảy ra có tính ngẫu nhiên, ta không thể đoán trước được. Những phép thử như thế gọi là phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) và tập hợp `Omega` gọi là không gian mẫu của phép thử.
- Chú ý:
+ Các kết quả có thể xảy ra của một phép thử có khả năng xuất hiện như nhau được gọi là đồng khả năng.
+ Kết quả thuận lợi cho biến cố `A` là một kết quả có thể của phép thử làm cho biến cố `A`.
- Ví dụ: Thực hiện hành động: Tung một đồng xu một lần.
+ Hành động “Tung một đồng xu một lần” trong xác suất gọi là phép thử.
+ Tập hợp `Omega` gồm các phép thử có thể xảy ra của phép thử đó hoàn toàn xác định được (cụ thể `Omega = {S;N}`). Tuy nhiên, các kết quả xảy ra có tính ngẫu nhiên, ta không thể đoán trước được. Phép thử trên gọi là phép thử ngẫu nhiên và tập hợp `Omega` gọi là không gian mẫu của phép thử.
2. Xác suất của biến cố
- Giả thiết rằng các kết quả có thể xảy ra của một phép thử là đồng khả năng.
Khi đó, xác suất của biến cố `A`, kí hiệu là `P(A)`, bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố `A` và tổng số kết quả có thể xảy ra.
`P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A)/(Tổng số kết quả có thể xảy ra)`.
- Nhận xét: Để tính xác suất của biến cố `A`, ta có thể thực hiện các bước sau:
Bước `1`: Kiểm tra tính đồng khả năng đối với các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Bước `2`: Đếm số kết quả có thể xảy ra, tức là đếm số phần tử của không gian mẫu `Omega`.
Bước `3`: Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố `A`.
Bước `4`: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố `A` và tổng số kết quả có thể xảy ra.
- Ví dụ: Hai bạn nam Hùng, Dũng và hai bạn nữ Dung, Duyên tham gia đội văn nghệ của lớp `9A`. Cô giáo phụ trách đội chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca. Tính xác suất của biến cố `A`: “Trong hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”
Giải
Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca”
Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.
Có `6` cách chọn ra hai bạn để hát song ca là: Hùng và Dũng; Hùng và Dung; Hùng và Duyên; Dũng và Dung; Dũng và Duyên; Dung và Duyên.
Có `4` kết quả thuận lợi cho biến cố A là: Hùng và Dung; Hùng và Duyên; Dũng và Dung; Dũng và Duyên.
Vậy `P(A)=4/6=2/3`.
Hotline: 1900 633 551
