Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn

1. Định nghĩa

- Tứ giác có bốn đỉnh thuộc một đường tròn được gọi là tứ giác giác nội tiếp đường tròn (hay còn gọi là tứ giác nội tiếp).

- Ví dụ:

Trong hình `1`, tứ giác `ABCD` nội tiếp `(O)` và `(O)` ngoại tiếp tứ giác `ABCD`.

2. Tính chất

- Trong một tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc đối bằng `180^@`.

- Ví dụ: Trong hình `(1)`, tứ giác nội tiếp `ABCD` có:

`hat A +hat C =180^@`; `hat D+ hat B =180^@`.

3. Hình chữ nhật, hình vuông nội tiếp đường tròn

a) Hình chữ nhật nội tiếp đường tròn

- Mỗi hình chữ nhật là một tứ giác nội tiếp đường tròn.

- Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo và mỗi đường chéo là một đường kính của đường tròn đó.

b) Hình vuông nội tiếp đường tròn

- Mỗi vuông là một tứ giác nội tiếp đường tròn.

- Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình vuông là giao điểm của hai đường chéo và mỗi đường chéo là một đường kính của đường tròn đó.

- Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh `a` là `(a sqrt 2)/2`.