1. Đa giác. Đa giác lồi.
a. Đa giác
Đa giác `A_1A_2...A_n` `(n>= 3, n in NN)` là hình gồm `n` đoạn thẳng `A_1A_2`, `A_2A_3`, ..., `A_(n-1)A_n`, `A_nA_(n+1)` sao cho mỗi điểm `A_1`, `A_2`, ..., `A_n` là điểm chung của đúng hai đoạn thẳng và không có hai đoạn thẳng nằm trên cùng một đường thẳng. Trong đa giác `A_1A_2...A_n` các điểm `A_1, A_2, ..., A_n` là các đỉnh, các đoạn thẳng `A_1A_2`, `A_2A_3`, ..., `A_(n-1)A_n`, `A_nA_(n+1)` là các cạnh.
b. Đa giác lồi
Đa giá lồi là đa giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác.
Chú ý:
- Đa giác lồi có `n` cạnh `(n>= 3, n in NN)` cũng là đa giác lồi có `n` góc. Khi `n` lần lượt bằng `3, 4, 5, 6,…` ta có tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác,…
- Từ nay về sau, khi nói về đa giác mà nếu không giải thích gì thêm, thì hiểu đó là đa giác lồi.
Ví dụ:
- Hình `1` là đa giác lồi, do đa giác `ABCD` luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của đa giác đó.
- Hình `2` không phải là đa giác lồi, do đa giác `MNPQ` nằm về hai phía của đường thẳng `MQ`.
- Hình `3` không phải đa giác lồi, do đa giác `DEGF` nằm về hai phía của đường thẳng `DF`.
2. Đa giác đều
Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Ví dụ: Các hình dưới đây là các đa giác đều.
Chú ý:
- Trong mỗi đa giác đều, có đụng một điểm O cách đều tất cả các đỉnh của đa giác đó. Điểm O đó được gọi là tâm của đa giác đều.
- Phần mặt phẳng giới hạn bởi đa giác đều được gọi là hình đa giác đều. Vì mỗi hình đa giác đều cũng là một phần của mặt phẳng nên hình đa giác đều còn gọi là hình phẳng đều.
3. Hình đa giác đều trong thực tiễn
Trong thế giới tự nhiên, trong nghệ thuật kiến trúc và thiết kế công nghệ, vaath thể có hình ảnh liên quan đến hình đa giác đều rất đa dạng và phong phú.
Ví dụ: Một số hình ảnh đa giác đều trong thực tiễn