Bài 1: Hình trụ

1. Hình trụ

Hình được tạo ra khi quay một hình chữ nhật một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh của nó là hình trụ.

Ví dụ:

Cắt miếng bìa có dạng hình chữ nhật `ABCD`. Khi quay miếng bìa một vòng quanh đường thẳng cố định chứa cạnh `CD` (hình `a`), miếng bìa đó tạo nên một hình trụ (hình `b`).

Mặt đáy, bán kính đáy, chiều cao, mặt xung quanh, đường sinh của hình trụ được biểu diễn như hình vẽ.

2. Diện tích xung quanh của hình trụ

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích của chu vi đáy với chiều cao:

`S_(xq) = C.h=2 pi rh`

Trong đó `S_(xq)` là diện tích xung quanh, `C` là chu vi đáy, `r` là bán kính đáy, `h` là chiều cao hình trụ.

Ví dụ: Cho hình trụ có bán kính đáy là `4cm` và chiều cao là `5cm`. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là `S_(xq) = 2 pi .4.5=40 pi (cm^2)`

Chú ý:

Tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình trụ gọi là diện tích toàn phần của hình trụ.

Diện tích toàn phần của hình trụ được tính theo công thức `S_(tp)=2 pi r h+2 pi r^2`, trong đó `r` là bán kính đáy và `h` là chiều cao của hình trụ.

3. Thể tích của hình trụ

Thể tích của hình trụ bằng tích của diện tích đáy với chiều cao:

`V=S.h=pi r^2h`

Trong đó `V` là thể tích, `S` là diện tích đáy, `r` là bán kính đáy, `h` là chiều cao của hình trụ.

Ví dụ: Một khối gỗ có dạng hình trụ với bán kính đáy `10cm`, chiều cao `40cm`. Thể tích khối gỗ đó là `V=pi.10^2 .40=4000 pi (cm^3)`.