Bài 2: Hình nón

1. Hình nón

Hình được tạo ra khi quay một hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác đó là hình nón.

Ví dụ:

Cắt miếng bìa có dạng hình vuông AOS. Khi quay miếng bìa một vòng quanh đường thẳng SO thì miếng bìa đó tạo nên hình nón.

Đỉnh, đường sinh, chiều cao, bán kính đáy, mặt đáy của hình nón được biểu diễn như hình vẽ.

2. Diện tích xung quanh của hình nón

Diện tích xung quanh của hình nón bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh:

`S_(xq) = 1/2 C l = pi r l`,

Trong đó `S_(xq)` là diện tích xung quanh, `C` là chu vi đáy, `r` là bán kính đáy, `l` là độ dài đường sinh của hình nón.

Ví dụ: Cho hình nón có bán kính đáy là `4cm` và chiều cao là `5cm`. Diện tích xung quanh của hình nón đó là `S_(xq) = pi . 4. 5 = 20 pi (cm^2)`

Chú ý:

Tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy của hình nón gọi là diện tích toàn phần của hình nón.

Diện tích toàn phần của hình nón được tính theo công thức `S_(tp) = pi r l + pi r^2`, trong đó `r` là bán kính đáy và `l` là đường sinh của hình nón.

3. Thể tích của hình nón

Thể tích của hình nón bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao:

`V=1/3 S.h = 1/3 pi r^2 h`,

Trong đó `V` là thể tích, `S` là diện tích đáy, `r` là bán kính đáy, `h` là chiều cao của hình nón.

Ví dụ: Một cái phễu có dạng hình nón với bán kính đáy `10cm`, chiều cao `40cm`. Thể tích cái phễu đó là `V = 1/3 . pi . 10^2 . 40 = 4000/3 pi (cm^3)`.