Bài 1: Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

1. Định nghĩa

Hình trụ là hình được tạo ra khi quay một hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định của nó.

Ví dụ: Hình trụ dưới đây được tạo ra khi quay hình chữ nhật `ABCD` một vòng quanh cạnh `CD`.

2. Diện tích xung quanh của hình trụ

Với hình trụ có bán kính đáy `r` và chiều cao `h`, ta có:

`-` Diện tích xung quanh của hình trụ:

`S_(xq)=2\pi rh`

`-` Diện tích toàn phần của hình trụ:

`S_(tp)=S_(xq)+S_(2 đ)=2\pi rh+2\pi r^2`

3. Thể tích của hình trụ

`V=S.h=\pi.r^2.h` (`S` là diện tích đáy, `h` là chiều cao)

Ví dụ

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ biết bán kính đáy là `3cm` và chiều cao là `4cm`.

Giải

`S_(xq)=2\pi rh=2\pi.3.4=24\pi(cm^2)`

`S_(tp)=S_(xq)+2\pi r^2=24\pi+2\pi.3^2=42\pi (cm^2)`

`V=S.h=\pi r^2.h=\pi.3^2 .4=36\pi (cm^3)`