Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
20/03/2023
`A`. BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN
`I.` LỖI SAI VỀ TRÌNH BÀY, TÍNH TOÁN
Ví dụ:
Cho hai biểu thức `A= (sqrtx +1)/(sqrtx +2)` và `B= 3/(sqrtx -1) - (sqrtx +5)/(x-1)` với `x>= 0, x ne 1`
`a)` Tính giá trị của biểu thức `A` khi `x=4`.
`b)` Chứng minh `B= 2/(sqrtx +1)`.
`c)` Tìm tất cả giá trị của `x` để biểu thức `P= 2.A.B +sqrtx` đạt giá trị nhỏ nhất.
LỖI `1.` Sử dụng sai kí hiệu "`<=>`"
|
`**` Cách viết sai: `B= 3/(sqrtx -1) - (sqrtx +5)/(x-1)` `<=>` `(3(sqrtx +1))/((sqrtx -1)(sqrtx +1)) - (sqrtx +5)/((sqrtx -1)(sqrtx +1))` |
`**` Cách viết đúng: `B= 3/(sqrtx -1) - (sqrtx +5)/(x-1)` `=` `(3(sqrtx +1))/((sqrtx -1)(sqrtx +1)) - (sqrtx +5)/((sqrtx -1)(sqrtx +1))` |
LỖI `2.` Không đổi dấu:
|
`**` Cách viết sai: `B= (3(sqrtx +1))/((sqrtx -1)(sqrtx +1)) - (sqrtx +5)/((sqrtx -1)(sqrtx +1))` `B=(3(sqrtx +1)-sqrtx +5)/((sqrtx -1)(sqrtx +1))` |
`**` Cách viết đúng: `B= (3(sqrtx +1))/((sqrtx -1)(sqrtx +1)) - (sqrtx +5)/((sqrtx -1)(sqrtx +1))` `B=(3(sqrtx +1)-sqrtx -5)/((sqrtx -1)(sqrtx +1))` |
LỖI `3.` Thiếu dấu ngoặc
|
`**` Cách viết sai: `4/(sqrt x +2) + sqrt x +2` `>=` `2 sqrt (4/(sqrt x +2) . sqrt x +2) `. |
`**` Cách giải đúng: `4/(sqrt x +2) + sqrt x +2` `>=` `2 sqrt (4/(sqrt x +2) . (sqrt x +2) )`. |
`II.` LỖI SAI VỀ PHƯƠNG PHÁP
`1.` DẠNG `1`: Tìm `x` để biểu thức `P>=a` hoặc `P<=a`, `P>a`, `P<a`
`VD1:` Cho `P= (2sqrtx -1)/(sqrtx -1)` với `x>= 0, x ne 1`. Tìm `x` để biểu thức `P>=1`.
|
`**` Cách giải sai: Sai sót `1`: `(2sqrtx -1)/(sqrtx -1) >=1` `<=>2sqrtx -1 >= sqrtx -1` `<=>sqrtx >=0<=> x>=0.` Sai sót `2`: `(2sqrtx -1)/(sqrtx -1) >=1` `<=>(2sqrtx -1-sqrtx +1 )/(sqrtx -1) >=0` `<=>(2sqrtx) /(sqrtx -1) >=0` `<=>sqrtx >1 (do sqrtx >=0)` `<=>x>1`. |
`**` Cách giải đúng: `(2sqrtx -1)/(sqrtx -1) >=1` `<=>(2sqrtx -1-sqrtx +1 )/(sqrtx -1) >=0` `<=>(2sqrtx )/(sqrtx -1) >=0` `<=>sqrt x=0` hoặc `sqrt x >1` (do `sqrt x>0`) `<=> x=0` hoặc ` x >1`. |
`VD2:` Cho `A= (sqrtx -1)/(sqrtx +1)` với `x>=0, x ne 4`. Tìm `x` để biểu thức `sqrtA <= 2/3`.
|
`**` Cách giải sai: Sai sót `1`: `sqrtA <= 2/3<=> A<= 4/9` `<=> (sqrtx -1)/(sqrtx +1)<= 4/9` `<=>...<=> sqrtx <= 13/5` `<=>0<= x<= 169/ 25`. Sai sót `2`: `sqrtA <= 2/3<=> A<= 4/9` `<=> (sqrtx -1)/(sqrtx +1)<= 4/9` `<=>...<=> sqrtx <= 13/5` `<=>x<= 169/ 25` Mà `x>=0, x ne 4=> 0<= x<= 169/25`. |
`**` Cách giải đúng: Điều kiện để `sqrtA` có nghĩa là: `(sqrtx -1)/(sqrtx +1) >= 0` `<=> sqrtx -1>=0 <=> x>=1` `(1)` `sqrtA <= 2/3 <=> A<= 4/9` `<=> (sqrtx -1)/(sqrtx +1) <= 4/9` `<=> ...<=> sqrtx <= 13/5 <=> x<= 169/ 25 ` `(2)` Mà `x>= 0, x ne 4` `(3)` Từ `(1),(2),(3)` suy ra: `1<= x<= 169/ 25; x ne 4` |
`2.` DẠNG `2`: Tìm giá trị của tham số để phương trình hoặc bất phương trình hoặc bất phương trình có nghiệm
`VD1:` Biết `A=x+sqrtx` với `x>=0, x ne 1`. Tìm `m` để `A=m` có nghiệm `x`.
|
`**` Cách giải sai: Sai sót `1`: `x+sqrt x =m` `<=> x +sqrtx + 1/4 - 1/4 =m` `<=>(sqrt x + 1/2 )^2 - 1/4 =m` Vì `(sqrt x + 1/2 )^2 >= 0` `=> (sqrt x + 1/2 )^2 - 1/4 >= -1/4` `=> m>= - 1/4` Sai sót `2`: `x+sqrt x =m` `<=> x +sqrtx + 1/4 - 1/4 =m` `<=>(sqrt x + 1/2 )^2 - 1/4 =m` Vì `sqrt x >= 0` `=> (sqrt x + 1/2 )^2 - 1/4 >= 0` `=> m>= 0`. |
`**` Cách giải đúng: `x+sqrtx =m` `<=>x+sqrtx + 1/4 - 1/4 =m` `<=>(sqrt x + 1/2 )^2 - 1/4 =m` Vì `sqrt x >= 0 => (sqrt x + 1/2 )^2 >= 1/4` `=>(sqrt x + 1/2 )^2 - 1/4 >= 0` `=>m>=0` Vì `x ne 1=> sqrt x ne 1` `=> x+sqrtx ne 2 => m ne 2` Vậy `m>= 0, m ne 2`. |
`VD2:` Biết `A=(x+sqrtx)/(3sqrt x -1)` với `x>=0, x ne 1/9`. Tìm `m` để `A=m` có nghiệm `x`.
|
`**` Cách giải sai: Ta có: `(x+sqrtx)/(3sqrt x -1) =m` `<=> x+(1-3m)sqrtx +m =0` `(1)` Đặt `t= sqrt x` `(t>= 0, t ne 1/3)` `(1)<=> t^2 +(1-3m)t+m=0` `(2)` `Delta = (1-3m)^2 -4m` Sai sót `1`: `(1)` có nghiệm khi `(2)` có nghiệm `=> Delta = (1-3m)^2 -4m >=0` `<=> (m-1) (9m-1)>=0` `<=>[(m<= 1/9),( m>=1):}`. Sai sót `2`: `(1)` có nghiệm khi `(2)` có nghiệm cùng không âm `=> Delta =(1-3m)^2 -4m >=0` `<=> (m-1) (9m-1)>=0` `<=>[(m<= 1/9),( m>=1):}` `(1)` Khi đó, phương trình có `2` nghiệm `t_1, t_2` Vì `t>=0=> {(t_1 + t_2 >=0),(t_1 t_2 >=0):}` `=> {(3m-1>=0),(m>=0):}` `=> m>= 1/3` `(2)` Kết hợp `(1)` và `(2)` suy ra `m>=1`. Sai sót `3`: Phương trình có ít nhất một nghiệm không âm `TH1:` Phương trình `(2)` có nghiệm kép `t>=0` `Delta =0 <=> (m-1)(9m-1)=0` `<=> [(m= 1/9),( m=1):}` Với `m= 1/9=> t= -4/3` (không TMĐK) Với `m= 1 =>t=1 ` (TMĐK) `TH2:` Phương trình `(2)` có hai nghiệm trái dấu `=> ac<0=>m<0` `TH3:` Phương trình `(2)` có hai nghiệm phân biệt cùng dương `=> {((m-1)(9m-1)>0),(1-3m>0),(m>0):}` `=> 0<m< 1/9` Kết hợp lại ta được: `0<= m< 1/9` hoặc `m=1`. |
`**` Cách giải đúng: Ta có: `(x+sqrtx)/(3sqrt x -1) =m` `<=> x+(1-3m)sqrtx +m =0` `(1)` Đặt `t= sqrt x` `(t>= 0, t ne 1/3)` `(1)<=> t^2 +(1-3m)t+m=0` `(2)` Vì `a =1 ne 0=> (2)` luôn là PT bậc `2` `Delta =(1-3m)^2 -4m =(m-1)(9m-1)` `(1)` có nghiệm khi `(2)` có ít nhất một nghiệm `t>=0` và `t ne 1/3` `TH1:` Phương trình `(2)` có nghiệm `t=0` `=>m=0` `TH2:` Phương trình `(2)` có nghiệm kép `t>=0`, `t ne 1/3` `Delta =0<=> (m-1)(9m-1)=0` `<=> [(m = 1/9),(m=1):}` Với `m=1/9=> t=-4/3` (không TMĐK) Với `m=1=> t=1` (TMĐK) `TH3:` Phương trình `(2)` có hai nghiệm trái dấu và `t ne 1/3` `=>{(ac<0),((1/3)^2 +(1-3m). 1/3 +m ne 0):}` `=> {(m<0),( 4/9 ne 0):} => m<0` `TH4:` Phương trình `(2)` có hai nghiệm phân biệt cùng dương `=>{((m-1)(9m-1)>0),(1-3m>0),(m>0):}` `=> 0<m<1/9` Kết hợp lại `0<= m< 1/9` hoặc `m=1`. |
`B.` PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL
`1.` DẠNG `1:` Tìm `m` thỏa mãn số nghiệm của phương trình
`VD1:` Cho phương trình `x^2 -2mx +m^2 -m-3=0`. Tìm `m` để phương trình có hai nghiệm `x_1, x_2` và tìm giá trị nhỏ nhất của `A=x_1 ^2 + x_2 ^2`.
|
`**` Cách giải sai: Sai sót `1:` Phương trình có hai nghiệm `x_1, x_2` `=> Delta' >0` `<=> m^2 -(m^2 -m-3)>0` `<=>...<=> m>-3` Sai sót `2:` Phương trình có hai nghiệm `x_1, x_2` `=> Delta' >0<=>...<=> m>-3` Theo Viet: `{(x_1 +x_2 =2m),( x_1 x_2 = m^2 -m -3):}` `A= x_1 ^2 + x_2 ^2 ` `A=(x_1 +x_2 )^2 -2x_1 x_2` `A=...= 2[(m+ 1/2 )^2 + 11/4]` Vì `(m+ 1/2 )^2 >=0` `=> 2[(m+ 1/2 )^2 + 11/4 ] >= 11/4` `A_(min)= 11/4 <=> m= -1/2` |
`**` Cách giải đúng: Phương trình có hai nghiệm `x_1 , x_2` `=> Delta' >=0` `<=> m^2 -(m^2 -m-3)>=0` `<=>...<=> m>= -3` Theo Viet: `{(x_1 +x_2 =2m),( x_1 x_2 = m^2 -m -3):}` `A= (x_1)^2 +(x_2)^2` `A=(x_1 +x_2 )^2 -2x_1 x_2` `A=...= 2[(m+ 1/2 )^2 + 11/4]` Vì `m>=-3=> (m+ 1/2 )^2 >= 25/4` `=> 2[(m+ 1/2 )^2 + 11/4] >= 9` `A_(min)= 9 <=> m=-3` |
`VD2:` Cho phương trình `(m+1)x^2 -2(m-1)x+m+3=0`.
Tìm `m` để phương trình có một nghiệm `x<0`.
|
`**` Cách giải sai: Sai sót `1`: Phương trình chỉ có `1` nghiệm `x<0` nên nghiệm còn lại là `x>0` `=>` Phương trình có hai nghiệm trái dấu `=> ac<0<=> (m+1)(m+3)<0` `<=> ...<=> -3 <m<-1`. Sai sót `2`: `TH1:` Phương trình có nghiệm kép `x<0` `=> Delta' =0` `<=> (m-1)^2 -(m+1)(m+3)=0` `<=>...<=> m= -1/3` Khi đó phương trình có nghiệm: `x_1 =x_2 = -b/(2a) = (m-1)/(m+1) =-2` (TMĐK). `TH2:` Phương trình chỉ có `1` nghiệm `x<0` nên nghiệm còn lại là `x>0` `=>` Phương trình có hai nghiệm trái dấu `=> ac<0<=> (m+1)(m+3)<0` `<=> ...<=> -3 <m<-1` Kết hợp lại ta có: `-3 <m<-1; m= -1/3` |
`**` Cách giải đúng: Xét: `m+1 =0<=>m=-1` Khi đó ta được phương trình: `2-(m-1)x+m+3 =0` `<=>4x+2=0` `<=> x=- 1/2` (TMĐK) Xét: `m+1 ne 0<=> m ne -1` `TH1:` Phương trình có nghiệm kép `x<0` `=> Delta' =0` `<=> (m-1)^2 -(m+1)(m+3)=0` `<=> ...<=> m= -1/3` Khi đó phương trình có nghiệm `x_1 =x_2 = -b/(2a) = (m-1)/(m+1) =-2` (TMĐK). `TH2:` Phương trình có hai nghiệm trái dấu `=> ac<0` `<=> (m+1)(m+3)<0` `<=> ...<=> -3 <m<-1` Kết hợp lại với các giá trị `m` cần tìm là: `-3<m<-1, m= -1/3`. |
`VD3:` Cho phương trình `x^2 +2(m-1)x -m-3=0` `(**)`. Tìm tất cả các giá trị của `m` để phương trình có hai nghiệm phân biệt `x_1 , x_2` thỏa mãn `x_1 <= 1<= x_2`.
|
`**` Cách giải sai: Xét `Delta' =(m-1)^2 +m+3` `Delta'=m^2 -m+4` Dễ dàng chứng minh được `Delta' >0` với mọi `m` `=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi `m` Sai sót `1`: Học sinh không lý luận, mà suy ra luôn: Phương trình có hai nghiệm: `[(x_1 =-(m-1)- sqrt (m^2 -m+4)),(x_2 =-(m-1)+ sqrt (m^2 -m+4)):}` `=> [(x_1 =-(m-1)- sqrt (m^2 -m+4)<=1),(x_2 =-(m-1)+ sqrt (m^2 -m+4)>1):}` `<=>...<=>{(-m<= sqrt(m^2 -m+4)),(sqrt(m^2 -m+4) >m):}` `<=> {( (-m)^2 <= m^2 -m+4),( m^2 -m+4 > m^2 ):}` `<=> {(m<=4),( m<4):} <=> m<4` Sai sót `2`: Vì `x_1 <=1 x_1 < x_2` Phương trình có hai nghiệm: `[(x_1 = -(m-1)-sqrt(m^2 -m +4)),(x_2 = -(m-1)+sqrt(m^2 -m +4)):}` `=> [(x_1 =-(m-1)- sqrt (m^2 -m+4)<=1),(x_1 =-(m-1)+ sqrt (m^2 -m+4)>1):}` `<=>...<=>{(-m<= sqrt(m^2 -m+4)),(sqrt(m^2 -m+4) >m):}` `<=> {( (-m)^2 <= m^2 -m+4),( m^2 -m+4 > m^2 ):}` (Không xét các dấu của `2` vế trước khi bình phương) `<=> {(m<=4),(m<4):} <=> m<4` Sai sót `3`: Vì `x_1 <=1< x_2` `=> x_1 -1 <=0 , x_2 -1>0` `=>(x_1 -1)(x_2 -1)<= 0` `<=> x_1 x_2 -(x_1 + x_2)+1<=0` `(1)` Theo Viet: `{(x_1 +x_2 =-2(m-1)),(x_1 x_2 =-m-3):}` `(2)` Từ `(1),(2)` ta được: `-m-3 +2(m-1)+1<=0` `<=>m-4<=0<=>m<=4`. |
`**` Cách giải đúng: Vì `a=1 ne 0` Xét: `Delta' =(m-1)^2 +m+3` `=>Delta'=m^2 -m+4` Dễ dàng chứng minh được `Delta' >0` với mọi `m` `=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi `m` Vì `x_1 <= 1< x_2` `TH1`: Tìm `m` để `x_1 =1; x_2 >1` `x_1 =1` `=> 1^2 +2(m-1).1 -m-3=0` `<=> m=4` `(**) <=> x^2 +6m -7=0` `=>x_1 =7` hoặc ` x_2 =-7` (KTM) `=> m=4` (loại) `TH2:` Tìm `m` để `x_1 <1; x_2 >1` `=> x_1 -1<0; x_2 -1 >0` `=> (x_1 -1)(x_2 -1) <0` `<=> x_1 x_2 -(x_1 +x_2)+1<0` Theo Viet: `{(x_1 +x_2 =-2(m-1)),(x_1 x_2 =-m-3):}` Từ `(1),(2)`, ta có: `-m-3 +2(m-1)+1<0` `<=>m-4<0<=>m<4` Vậy với `m<4` thì phương trình có hai nghiệm phân biệt `x_1, x_2` thỏa mãn `x_1 <=1 < x_2`.
|
`2.` DẠNG `2:` Quan hệ giữa đường thẳng và parabol
`VD1:` Trong mặt phẳng tọa độ cho Parabol `(P):y=x^2` và đường thẳng `(d):y=2x+3`
`a)` Tìm tọa độ các giao điểm của `(d)` và `(P)`.
`b)` Gọi `A`, `B` là giao điểm của `(d)` và `(P)`. Lấy điểm `C` thuộc Parabol `(P)` có hoành độ bằng `2`. Tính diện tích tam giác `ABC`.
|
`**` Cách giải sai: `a)` Vẽ hình: Dễ dàng tìm được tọa độ giao điểm của `(d)` và `(P)` là `(-1;1)`, `(3;9)`. `b)` Sai sót `1`: `C(2;0)` Gọi `H` và `K` lần lượt là hình chiếu vuông góc của `A, B` trên trục hoành. `S_(ABC)=S_(ABKH)-S_(AHC)-S_(BKC)` `...` Sai sót `2`: Vì `C in (P)=> C(2;4)` Gọi `H, I` và `K` lần lượt là hình chiếu vuông góc của `A,B, C` trên trục hoành. `S_(ABC)=S_(ABKH)-S_(AHIC)-S_(BKCI)` Không lý luận, đưa ra luôn kết quả: `S_(ABC)= ((1+9).4)/2 - ((4+9).1)/2 - ((1+4).3)/2` `S_(ABC)=6` (đvđd). |
`**` Cách giải đúng: `a)` Vẽ hình: Dễ dàng tìm được tọa độ giao điểm của `(d)` và `(P)` là `(-1;1)`, `(3;9)`. `b)` Vì `C in (P)=> C(2;4)` Gọi `H, I` và `K` lần lượt là hình chiếu vuông góc của `A,B, C` trên trục hoành. `H(-1;0)`; `I(2;0)`; `K(3;0)` `S_(ABC)=S_(ABKH)-S_(AHIC)-S_(BKCI)` Ta có: `AH=|y_A|=|1|=1` `CI=|y_C|=|4|=4` `BK=|y_B|=|9|=9` `HI=|x_I -x_H|=|2-(-1)|=3` `IK=|x_K -x_I|=|3-(-1)|=4` Lý luận chứng minh `ABHK`, `AHIC`, ` BKIC` là các hình thang vuông `S_(ABC)=((1+9).4)/2 - ((4+9).1)/2 - ((1+4).3)/2` `S_(ABC)=6` (đvđd). |
`VD2:` Cho đường thẳng `(d): y=2x+m^2 -1` và `(P): y=x^2` (với `m` là tham số) trong mặt phẳng tọa độ `Oxy`
`a)` Tìm `m` để `(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt `A` và `B`.
`b)` Gọi `H` và `K` lần lượt là hình chiếu vuông góc của `A,B` trên trục hoành. Tìm `m` để độ dài đoạn thẳng `HK` bằng `3` (đơn vị độ dài).
|
`**` Cách giải sai: `a)` Vẽ hình: Dễ dàng tìm được `m ne 0` thì `(d)` cắt `P` tại `2` điểm phân biệt `A,B`. `b)` Gọi `x_1, x_2` lần lượt là hoành độ của `A,B` Sai sót `1`: `HK=HO +OK`. Mà `HO=|x_1|; OK=|x_2|` `=> HK=|x_1|+|x_2|...` Sai sót `2`: `Delta' =m^2` `=>` PT có hai nghiệm `[(x_1 =1-m),(x_2 =1+m):}` `=> HK= x_2 - x_2` `=>HK=1+m-1+m=2m=3` `=> m= 3/2`. |
`**` Cách giải đúng: `a)` Vẽ hình: Dễ dàng tìm được `m ne 0` thì `(d)` cắt `(P)` tại `2` điểm phân biệt `A,B`. `b)` Gọi `x_1, x_2` lần lượt là hoành độ của `A,B` `-` Cách `1`: `Delta' =m^2` Không mất tính tổng quát, ta giả sử phương trình có hai nghiệm: `[(x_1 =1-m),(x_2 =1+m):}` `=> HK=|x_2 - x_1|` `=>HK=|1+m-1+m|` `<=>HK=|2m|=3` `=> m= +- 3/2`. `-` Cách `2`: Theo Viet: `{(x_1 + x_2 =2),( x_1 x_2 =-m^2 +1):}` `HK=|x_1 - x_2 |=3` `=>(x_1 + x_2)^2 -4x_1 x_2 =9` `=> m= +- 3/2` Kết luận... |
`C.` GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
ĐỀ BÀI: Giải hệ phương trình: `{(2x+ 3/(y-1) =5),(4x - 1/(y-1) =3):}`
LỖI `1:` Viết sai điều kiện của các biến trong hệ phương trình
|
`**` Cách viết sai `{(2x+ 3/(y-1) =5),(4x - 1/(y-1) =3):}` `-` Điều kiện `x>0,y>1` `-` Điều kiện `y>1` `-` Điều kiện `x ne 0,y ne 1`. |
`**` Cách viết đúng: `{(2x+ 3/(y-1) =5),(4x - 1/(y-1) =3):}` `-` Điều kiện `y ne 1`. |
LỖI `2:` Viết sai kết luận nghiệm
|
`**` Cách viết sai: `-` Vậy hệ phương trình có hai nghiệm `x=1,y=2`. `-` Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `{1;2}`. `-` Vậy hệ phương trình có tập nghiệm `S={1;2}.` `-` Vậy hệ phương trình có tập nghiệm `S=(1;2)`. |
`**` Cách viết đúng: `-` Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `(1;2)`. Hoặc viết: `-` Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `{(x=1),(y=2):}`.
|
`D.` BÀI GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
ĐỀ BÀI:
`1.` Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Quãng đường từ nhà An đến nhà Bình dài `3km`. Buổi sáng, An đi bộ từ nhà An đến nhà Bình. Buổi chiều cùng ngày, An đi xe đạp từ nhà Bình về nhà An trên cùng quãng đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc đi bộ của An là `9km//h`. Tính vận tốc đi bộ của An, biết thời gian đi buổi chiều ít hơn thời gian đi buổi sáng là `45` phút. (Giả định rằng An đi bộ với vận tốc không đổi trên toàn bộ quãng đường đó).
`2.` Một quả bóng bàn có dạng một hình cầu có bán kính bằng `2cm`. Tính diện tích bề mặt của quả bóng bàn đó (Lấy `pi ~~ 3`,`14`).
LỖI `1:` Thiếu điều kiện, sai điều kiện, sai đơn vị khi gọi ẩn
|
`**` Cách viết sai: `-` Gọi vận tốc đi bộ của An là `x` `(km//h)` `-` Gọi vận tốc đi bộ của An là `x` `(km//h; 0<x<9)` `-` Gọi vận tốc đi bộ của An là `x` `(km//h; x>=0)`. |
`**` Cách viết đúng: `-` Gọi vận tốc đi bộ của An là `x` `(km//h; x>0)`. |
LỖI `2:` Thiếu đơn vị
|
`**` Cách viết sai: `-` Gọi vận tốc đi bộ của An là `x` `(x>0)` `-` Thời gian An đi từ nhà An đến nhà Bình là `3/x` `-` Diện tích bề mặt quả bóng là: `S=4 pi R^2 ~~ 4.3`,`14.2^2 =``50`,`24`. |
`**` Cách viết đúng: `-` Gọi vận tốc đi bộ của An là `x` `(km//h; x>0)` `-` Thời gian An đi từ nhà An đến nhà Bình là `3/x` `(h)` `-` Diện tích bề mặt quả bóng là: `S=4 pi R^2 ~~ 4.3`,`14.2^2 =``50`,`24` `(cm^2)`. |
LỖI `3:` Tính xấp xỉ với `pi`
|
`**` Cách viết sai: `-` Diện tích bề mặt quả bóng là: `S=4 pi R^2 =4. pi . 2^2 ~~` `50`,`27` `(cm^2)` `S=4 pi R^2 =4. pi . 2^2 ~~` `50`,`26` `(cm^2)` |
`**` Cách viết đúng: Vì đề cho `pi ~~ 3`,`14` nên thí sinh phải tính theo giá trị này: `-` Diện tích bề mặt quả bóng là: `S=4 pi R^2 =4. 3`,`14. 2^2 ~~` `50`,`24` `(cm^2)` Vậy `S=50`,`24` `cm^2`. |
`E.` CÁC DẠNG BÀI HÌNH HỌC
ĐỀ BÀI: Cho tam giác `ABC` có ba góc nhọn và đường cao `BE`. Gọi `H` và `K` lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm `E` đến các đường thẳng `AB` và `BC`.
`1.` Chứng minh tứ giác `BHEK` là tứ giác nội tiếp.
`2.` Chứng minh `BH.BA=BK.BC`.
`3.` Gọi `F` là chân đường vuông góc kẻ từ `C` đến đường thẳng `AB` và `I` là trung điểm của đoạn thẳng `EF`. Chứng minh ba điểm `H,I,K` thẳng hàng.
LỖI `1:` Vẽ sai hình
`-` Đề bài cho tam giác nhọn, thí sinh lại vẽ tam giác tù, tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều.
`-`Đặt sai kí hiệu chân đường cao tương ứng: Đề bài cho `H` trên `AB,K` trên `BC`, thí sinh lại vẽ `H` trên `BC,K` trên `AB`.
`-` Kẻ đường cao nhưng không vuông góc.
LỖI `2:` Xét hai tam giác đồng dạng
Thí sinh xét hai tam giác đồng dạng nhưng viết đỉnh không tương ứng.
LỖI `3:` Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Thí sinh đưa ra hệ thức lượng nhưng không nêu tam giác, vuông tại đâu, đường cao là đường nào.
Tag:
Luyện thi cuối kỳ
![[LỚP `9`] MỘT SỐ SAI LẦM HỌC SINH THƯỜNG MẮC PHẢI KHI GIẢI TOÁN VÀ CÁCH KHẮC PHỤC](public/uploads/loi-ich-hoc-toan.jpg "[LỚP `9`] MỘT SỐ SAI LẦM HỌC SINH THƯỜNG MẮC PHẢI KHI GIẢI TOÁN VÀ CÁCH KHẮC PHỤC")
![[TOÁN 6] MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐẶC BIỆT ĐỂ SO SÁNH PHÂN SỐ](public/uploads/z4141136398053-73ec2e08a8bf94d8b97208afc312ead2.jpg "[TOÁN 6] MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐẶC BIỆT ĐỂ SO SÁNH PHÂN SỐ")
![[TOÁN 6] MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DÃY CÁC PHÂN SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT](public/uploads/hoc-ma-choi/anh-1_2.png "[TOÁN 6] MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DÃY CÁC PHÂN SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT")
![[Toán 4, 5] Bài toán về Dãy chữ](public/uploads/clb-mathexpress-18.png "[Toán 4, 5] Bài toán về Dãy chữ")
