A. Phương pháp giải

Học sinh cần nắm được các công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian

1. Các công thức cần nhớ

• Thời gian đi = quãng đường : vận tốc = giờ đến – giờ khởi hành – giờ nghỉ (nếu có).
• Giờ khởi hành = giờ đến nơi – thời gian đi – giờ nghỉ (nếu có).
• Giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có).
• Vận tốc = quãng đường : thời gian (v = s : t)
• Quãng đường = vận tốc × thời gian (s = v x t)

2. Phương pháp giải

- Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước.

- Nếu vật chuyển động xuôi dòng thì có thêm vận tốc dòng nước.

   + V_xuôi = V_vật + V_dòng.

   + V_ngược = V_vật – V_dòng.

   + V_dòng = (V_xuôi - V_ngược) : 2

   + V_vật = (V_xuôi + V_ngược) : 2

   + V_xuôi– V_ngược = V_dòng x 2

Chú ý: nếu chuyển động có sức của gió thì cũng tương tự như thuyền chuyển động trên dòng nước.

B. Ví dụ minh họa

Lời giải:

- Vận tốc thuyền khi xuôi dòng là:

   12 + 4 = 16 (km/giờ)

- Vận tốc của thuyền khi ngược dòng là:

   12 – 4 = 8 (km/giờ)

                                  Đáp số : 16 km/giờ ; 8 km/giờ

Ví dụ 2: Lúc 8 giờ, một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B. Vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 20km/giờ, và vận tốc của dòng nước là 4km/giờ. Đến 9 giờ 15 phút thì ca nô đến B. Tính độ dài của quãng sông AB?

Lời giải:

- Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là :

   20 + 4 = 24 (km/giờ)

- Thời gian ca nô đi từ A đến B là:

   9 giờ 15 phút – 8 giờ = 1 giờ 15 phút = 1,25 (giờ)

- Quãng sông AB dài là

   24.1,25 = 30 (km)

                                    Đáp số : 30 km

Ví dụ 3: Một chiếc thuyền máy khi ngược dòng từ A đến B mỗi giờ đi được 10 km. Sau 5 giờ 30 phút thì thuyền đến B. Biết vận tốc dòng chảy là 3 km/giờ. Hỏi chiếc thuyền đó đi xuôi dòng từ B đến A thì hết bao nhiêu thời gian? Biết công suất của động cơ không thay đổi.

Lời giải:

- Đổi: 5 giờ 30 phút = 5,5 giờ

- Quãng sông AB dài là :

   10.5,5 = 55 (km)

- Vận tốc cua ca nô khi xuôi dòng là :

   10 + 2.3 = 16 (km/giờ)

- Thời gian ca nô đi xuôi dòng là :

   55 : 16 = 3,4375 (giờ )

                                                    Đáp số : 3,4375 giờ

Ví dụ 4: Lúc 6 giờ sáng tại bến A, một chuyến tàu thuỷ chở khách xuôi dòng đến B. Khi đến B, tàu nghỉ lại tại đó 2 giờ để trả và đón khách rồi lại ngược dòng về A. Tàu đến bến A lúc 3 giờ 20 phút chiều cùng ngày. Hãy tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng thời gian đi xuôi dòng nhanh hơn thời gian đi ngược dòng là 40 phút và vận tốc dòng nước là 0,8m/giây.

Lời giải:

- Ta có: 3 giờ 20 phút chiều = 15 giờ 20 phút.

- Tổng thời gian tàu thuỷ đi xuôi dòng và ngược dòng hết là:

   15 giờ 20 phút – (2giờ + 6giờ) = 7 giờ 20 phút

- Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng hết:

   (7 giờ 20 phút – 40 phút) : 2 = 3 giờ 20 phút = `10/3` (giờ)

- Thời gian tàu thuỷ đi ngược dòng hết:

   7 giờ 20 phút – 3 giờ 20 phút = 4 (giờ)

- Tỉ số thời gian giữa xuôi dòng và ngược dòng là:

    `10/3 : 4 = 5/6`

- Vì trên cùng quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là `6/5`.

- Vận tốc khi xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng là: 0,8 + 0,8 = 1,6 (m/giây)

Vẽ sơ đồ biểu thị vận tốc xuôi dòng gồm 6 phần, vận tốc ngược dòng gồm 5 phần với hiệu vận tốc 1,6m/giây, ta tính được:

Vận tốc của tàu khi ngược dòng là:

             1,6.5 = 8 (m/giây) = 28,8 (km/giờ)

Khoảng cách giữa hai bến A và B là:

                28,8.4 = 115,2 (km)

                                        Đáp số: 115,2km.

Liên quan các bài toán về chuyển động trên dòng nước, còn nhiều dạng bài tập khác nhau. Các bạn học sinh hãy luyện tập thêm dạng bài tập này tại đây nhé: Toán 5: Chuyển động trên dòng nước