Toán chuyển động – Lớp 5 là một dạng bài rất thực tế giúp học sinh hình thành tư duy qua các kiến thức logic về thời gian – sự vận động. Tuy nhiên, đây cũng là nội dung “khó nhằn” khi yêu cầu về khả năng suy luận và tính toán “chắc tay” của học sinh. Ở bài viết trước, học sinh đã được giới thiệu về toán chuyển động ngược chiều. Hôm nay, Ônthi123 sẽ tiếp tục hướng dẫn giải dạng toán chuyển động cùng chiều và cách vẽ sơ đồ tóm tắt cho từng bài, mời phụ huynh và học sinh theo dõi!

A. Nhắc lại công thức chung trong bài toán chuyển động.

Để giải các bài toán về chuyển động, học sinh không được quên các công thức cơ sở sau:

Gọi quãng đường là S, vận tốc là v, thời gian là t, ta có các công thức:

• S = v x t (1)
• v = s : t (2)
• t = s : v (3)

B. Phân dạng bài toán chuyển động cùng chiều

1. Bài toán chuyển động cùng chiều, xuất phát cùng thời điểm, khác vị trí 

• Phương pháp giải:

  Xe thứ nhất có vận tốc v1, xe thứ hai có vận tốc v2 (coi như v1 > v2)

  Hai xe xuất phát cùng lúc từ hai vị trí cách nhau quãng đường là S

  • Tìm hiệu vận tốc v = v1 – v2
  • Tìm thời gian để hai xe gặp nhau: t = S : v
  • Hai xe gặp nhau lúc: Thời điểm khởi hành + thời gian đi đến chỗ gặp nhau t.
  • Vị trí gặp nhau cách A: X = v1 x t

Ví dụ 1: Ba tỉnh A, B, C cùng nằm trên một quãng đường, hai tỉnh A và B cách nhau 64 km. Lúc 7 giờ một người khởi hành từ A đi về hướng C với vận tốc 39 km/giờ. Cùng lúc đó một người khởi hành từ B cũng đi về hướng C với vận tốc 23 km/giờ.
a, Hỏi sau bao nhiêu lâu người đi từ A đuổi kịp người đi từ B.
b, Lúc người đi từ A đuổi kịp B là mấy giờ?
c, Vị trí đó cách A bao xa?

Lời giải:

a, Hiệu vận tốc người xuất phát từ A so với người xuất phát từ B là:
                          39 – 23 = 16 (km/giờ)

Thời gian người xuất phát từ A đuổi kịp người xuất phát từ B là:
                        64 : 16 = 4 (giờ)

b, Lúc người đi từ A đuổi kịp B là:
                     7 giờ + 4 giờ = 11 (giờ)

c, Vị trí hai người đuổi kịp nhau cách A là:
                      39 x 4 = 156 (km).

                                        Đáp số: a, 4 giờ;    b, 11 giờ;    c, 156 km

Ví dụ 2: Lúc 12 giờ trưa một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ và dự kiến đến B lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ cũng đi về B. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?

Lời giải:

Thời gian hai xe đi để đuổi kịp nhau là:

               `40 : (60 – 45) = 8/3` (giờ)

Đổi: 8/3 giờ = 2 giờ 40 phút

Thời điểm hai xe gặp nhau là: 

             12 giờ  + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút

Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau là:

             `60 xx 8/3 = 160` (km)

                                      Đáp số: 14 giờ 40 phút; 160km

2. Bài toán chuyển động cùng chiều, xuất phát cùng địa điểm, khác thời gian

• Phương pháp giải:

  Hai xe chuyển động cùng chiều, xuất phát từ cùng 1 vị trí. Xe thứ hai xuất phát trước xe thứ nhất thời gian t_O,  sau đó xe thứ nhất đuổi theo thì thời gian đuổi kịp nhau là:

  • Tìm hiệu vận tốc: v = v1 – v2
  • Tìm quãng đường xe thứ hai đi trước: s = to x v2
  • Thời gian hai xe gặp nhau là: t = s : v (khoảng cách hai xe : hiệu vận tốc)

Ví dụ 1: Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16km/giờ. Trên con đường đó, lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?

Lời giải:

Lan đi trước mẹ thời gian là:
               6 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 15 (phút)
Đổi 15 phút = 1/4 giờ.

Trong 15 phút Lan đi được quãng đường là:
               `16 xx 1/4 = 4` (km)

Hiệu vận tốc của mẹ và Lan là:
                `36 – 16 = 20` (km/giờ)

Thời gian để mẹ gặp Lan là:
                `4 : 20 = 0,2` (giờ)
Đổi 0,2 giờ = 12 phút

Lúc gặp nhau của mẹ và Lan là:
               6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút.

Vị trí gặp nhau của mẹ và Lan cách nhà là:
                  `1/5 xx 36 = 7,2` (km)
(Thời gian mẹ đi quãng đường AC = 12 phút = 1/5 giờ x vận tốc mẹ đi)

                                         Đáp số: 6 giờ 57 phút và 7,2 km.

Ví dụ 2: Lúc 6 giờ sáng một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ đi về B. Sau 1 giờ 30 phút một xe du lịch cũng khởi hành từ A với vận tốc 60 km/giờ và đuổi theo xe tải. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô-mét? Biết rằng quãng đường AB dài 200km. 

Lời giải:

Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường xe tải đi trước xe du lịch là:

               40 x 1,5 = 60 (km)

Thời gian xe du lịch chạy để đuổi kịp xe tải là:

              60 : (60 – 20) = 3 (giờ)

Thời điểm hai xe gặp nhau là:

              6 giờ + 1 giờ 30 phút + 3 giờ = 10 giờ 30 phút

Quãng đường từ A đến chỗ gặp nhau là:

               60 x 3 = 180 (km)

                           Đáp số: 10 giờ 30 phút, 180km

C. Các lưu ý khi làm bài toán chuyển động

– Các đơn vị đo quy về đại lượng chuẩn (đơn vị thời gian thường là giờ hoặc giây, đơn vị quãng đường là km hoặc m, v là quãng đường đi được trung bình trong 1 giờ hay 1 giây – đơn vị m/s hoặc km/giờ).

– Luôn tóm tắt đề bài và lập sơ đồ biểu diễn: Dù bài toán dễ hay khó, học sinh cần xây dựng thói quen tóm tắt và biểu diễn cho các bài toán chuyển động. Việc tìm hướng giải sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các dữ liệu được minh họa rõ ràng, đơn giản qua sơ đồ tóm tắt!

– Không quên rà soát các phép tính và đáp án: Ở bất cứ dạng toán tự luận nào, học sinh nên cẩn thận soát bài để tránh các lỗi sai nhỏ gây mất điểm. Với học sinh Tiểu học, các yêu cầu tính toán không quá phức tạp, cái cần thiết là dạy con sự chắc chắn và tỉ mỉ trong bài làm.

Liên quan các bài toán về chuyển động cùng chiều, còn nhiều dạng bài tập khác nhau. Các bạn học sinh hãy luyện tập thêm dạng bài tập này tại đây nhé: Dạng 3: Chuyển động cùng chiều (onthi123.vn)