Nằm trong chùm bài toán quy luật dãy số tuy nhiên dạng toán dãy chữ lại không đòi học học sinh tìm tòi những quy luật khó nhằn. Ngược lại, dạng toán này yêu cầu ở các em sự quan sát, tỉ mỉ, khả năng vận dụng các công thức cơ bản.

[Toán 4, 5] Bài toán về Dãy chữ

20/12/2022

1. Ví dụ minh họa: Người ta viết liên tiếp nhóm chữ GIAITOANGIAITOANGIAITOAN…. Hỏi chữ cái thứ $2022$ $2022$ là chữ cái nào?

Hướng dẫn

Ta thấy $1$ $1$ nhóm chữ GIAITOAN gồm có $8$ $8$ chữ cái.

Viết đến chữ cái thứ $2022$ $2022$ ta được số nhóm là:

$2022 : 8 = 252$ $2022 : 8=252$ (nhóm) dư $6$ $6$ chữ cái.

Vậy ta viết được $252$ $252$ lần cụm từ GIAITOAN và còn dư cụm GIAITO. Vậy chữ cái thứ $2022$ $2022$ là chữ O.

2. Bài tập vận dụng: Một người viết liên tiếp nhóm chữ TOIYEUTOANHOC thành một dãy chữ TOIYEUTOANHOCTOIYEUTOANHOC ….. Hỏi:

a) Chữ cái thứ $2019$ $2019$ của dãy là chữ cái nào?

b) Nếu người ta đếm được trong dãy có $50$ $50$ chữ H thì dãy đó có bao nhiêu chữ O? Bao nhiêu chữ E

c) Bạn An cứ viết liên tục các cụm từ TOIYEUTOANHOC đến hết. Bạn ấy đếm được có $2019$ $2019$ chữ T. Bạn An đếm đúng hay sai? Tại sao?

d) Người ta tô màu các chữ cái trong dãy theo thứ tự: XANH, ĐỎ, TÍM, VÀNG, XANH, ĐỎ, TÍM, … Hỏi chữ cái thứ $2019$ $2019$ trong dãy được tô màu gì?

e) Muốn có $50$ $50$ chữ A cần viết bao nhiêu chữ cái?

Hướng dẫn

a) Các em học sinh làm tương tự ví dụ minh họa phía trên được kết quả là chữ Y

b) Ta thấy của cụm từ TOIYEUTOANHOC có $3$ $3$ chữ O, $1$ $1$ chữ H và $1$ $1$ chữ E. Nếu trong dãy có $50$ $50$ chữ H tức là cụm từ TOIYEUTOANHOC được viết $50$ $50$ lần

Có số chữ O là:

$3 \times 50 = 150$ $3 xx 50 = 150$ (chữ cái)

Có số chữ E là:

$1 \times 50 = 50$ $1 xx 50 = 50$ (chữ cái)

c) Ta thấy trong cụm từ TOIYEUTOANHOC có $2$ $2$ chữ T. Vậy cứ viết liên tục đến hết thì số chữ T phải là một số chẵn. Bạn An đếm được $2019$ $2019$ chữ cái là sai.

d) Cứ $4$ $4$ màu XANH, ĐỎ, TÍM VÀNG là $1$ $1$ nhóm. Vì $2019$ $2019$ chia $4$ $4$ dư $3$ $3$ nên chữ cái thứ $2019$ $2019$ sẽ có màu TÍM.

e) Trong cụm từ TOIYEUTOANHOC chữ A là chữ cái thứ $9$ $9$ . Muốn có 50 chữ A chúng ta cần viết $49$ $49$ lần cụm từ TOIYEUTOANHOC và thêm $9$ $9$ chữ cái nữa.

Số chữ cái cần viết là: $13 \times 49 + 9 = 646$ $13 xx 49 + 9 = 646$ (chữ cái)

3. Bài tập tự luyện

Bài 1: Một người viết liên tiếp nhóm chữ TOQUOC thành dãy TOQUOCTOQUOCTOQUOC…. Hỏi:

a) Chữ cái thứ $2017$ $2017$ là chữ cái gì?

b) Nếu muốn có $50$ $50$ chữ Q thì dãy đó có bao nhiêu chữ O?

c) Một người đếm được trong dãy có $2017$ $2017$ chữ O. Hỏi người đó đếm đúng hay sai? Giải thích tại sao?

d) Người ta tô màu các chữ cái trong dãy theo thứ tự: XANH, ĐỎ, TÍM, VÀNG, XANH, ĐỎ, TÍM, … Hỏi chữ cái thứ $2017$ $2017$ trong dãy được tô màu gì?

Bài 2: Người ta viết các chữ cái: D, A, Y, T, O, T, H, O, C, T, O, T thành dãy DAYTOTHOCTOTDAYTOT … bằng ba màu xanh, đỏ, tím, mỗi tiếng một màu. Hỏi chữ cái thứ $2017$ $2017$ là chữ gì? Màu gì?

Bài 3: Bạn Dương viết liên tiếp các nhóm chữ DIENBIENPHU thành dãy chữ DIENBIENPHU DIENBIENPHU… Hỏi:

a) Chữ cái thứ $1954$ $1954$ là chữ gì?

b) Cần viết bao nhiêu chữ H để có $2016$ $2016$ chữ E?

Bài 4: Một người viết liên tiếp nhóm chữ TOQUOCVIETNAM thành dãy chữ TOQUOCVIETNAM TOQUOCVIETNAM … Hỏi:

a) Chữ cái thứ $2017$ $2017$ là chữ gì?

b) Người ta đếm được trong dãy có $550$ $550$ chữ T thì dãy đó có bao nhiêu chữ O? Bao nhiêu chữ I?

c) Bạn An đếm được ttrong dãy có $2017$ $2017$ chữ O. Hỏi bạn ấy đếm đúng hay sai? Giải thích tại sao?

d) Người ta tô màu các chữ cái trong dãy theo thứ tự: XANH, ĐỎ, TÍM, VÀNG, XANH, ĐỎ, TÍM, … Hỏi chữ cái thứ $2017$ $2017$ trong dãy được tô màu gì?

Các em học sinh có thể tham khảo cách giải các bài tự luyện và luyện tập thêm các bài tập hay và khó của dạng bài này tại đây: Dạng 5: Dãy chữ (onthi123.vn)

Bài viết nổi bật

[Toán 4, 5] Bài toán về Dãy chữ

Tin liên quan